HAVAITSEMINEN JA MITTAAMINEN

© Lavonen, Meisalo & al.

Havaitseminen tiedonhankintamenetelmänä

Luonnontieteissä tehdään havaintoja, mittauksia ja kokeita, jotta tarkasteltavasta kohteesta saataisiin uutta tietoa (Scientific enquiry). Havaitseminen, mittaaminen ja kokeiden tekeminen tieteellisenä menetelmänä heijastaa luonnontieteiden todellisuuskäsitystä. Todella olemassa olevaa ovat vain luonnontieteellisin menetelmin havaittavissa olevat oliot ja ilmiöt. Tiedon oikeellisuuden ratkaisee siis luonto, josta tehtyjen havaintojen pohjalta todellisuus loogisesti rakentuu. Havaintojen ja kokeiden tekemistä opiskelun perustana on pidetty itsestään selvänä jo Galilein ajoista lähtien.

Oliot, kuten hiukkaset, kappaleet, kentät ja myös eliöt ja kasvit ovat, liikkuvat ja vaikuttavat, voivat törmätä, muuttua, kasvaa, liueta, palaa jne. Luonnonilmiöillä tarkoitetaan luonnossa "itsestään" ilmeneviä tapahtumia tai myös sellaisia, jotka voidaan saada tapahtumaan hallituissa eksperimenteissä. Ilmiöissä oliot tekevät, liikkuvat, käyttäytyvät, muuttuvat jne. Ilmiöitä ovat esimerkiksi liike, virran pieneneminen virtapiirissä, erilaiset törmäykset ja kemialliset reaktiot. Olioiden tai ilmiöiden havaittavia piirteitä sanotaan ominaisuuksiksi. Ominaisuuksia voivat olla mm. tutkittavan olion koko, muoto, väri, reagointikyky, kiehumispiste, sulamispiste, tiheys ja liikkeelle saamisen vaikeus. Olion tunnistaminen perustuu niiden pysyviin ominaisuuksiin. Ilmiöiden tunnistus perustuu puolestaan lakeihin, joilla ilmiöt hallitaan.
 

Olioiden ja ilmiöiden ominaisuuksia esitetään suureilla

Samoin kuin luonnontieteissä myös luonnontieteiden opetuksen kohteena ovat luonnon ilmiöt, oliot ja rakenteet. Tämä on ilmaistu peruskoulun opetussuunnitelman perusteissa mm. toteamalla, että opetuksen keskeisiä sisältöjä ovat luonnon rakenteet ja järjestelmät, vuorovaikutukset, energia, prosessit ja kokeellinen menetelmä. Näiden voidaan tulkita tarkoittavan samaa kuin luonnon rakenteet ja ilmiöt.

Tieteen havainnot ja kokeet eroavat opetuksessa tehtävistä havainnoista ja kokeista sekä tavoitteenasettelun että vaatimustason suhteen. Tieteessä havainnot ja kokeet liittyvät uuden tiedon hyväksymiseen. Uusi tieto voidaan hyväksyä vasta, kun se on kokeellisesti todennettu. Opetuksessa havaintojen ja kokeiden tekemisen tavoitteena on tukea oppilasta oppimaan eli konstruoimaan uutta tietoa tai kehittämään oppilaan taitoja. Havaitsemisessa on kyse olioiden ja ilmiöiden ominaisuuksien tunnistamisesta. Havaintojen tekoa voidaan ohjata esimerkiksi kysymyksillä: Kerro, mitä näet? Miltä se tuntuu? Kerro sen koosta ja muodosta. Mitä kuulet/ tunnet? Piirrä kuva havaitsemastasi kohteesta.

Kun tutkija päättää tehdä havaintoja, mittauksia tai kokeita, hän ei suinpäin ryntää kohteen "äärelle" ihmettelemään olioita ja ilmiöitä. Hän suunnittelee kokeet aina aikaisempien tietojensa pohjalta. Yleensä kokeita edeltää laaja alan aikaisempaan tutkimukseen perehtyminen muiden kirjoittamia julkaisuja lukemalla. Tutkijan havainnot, mittaukset ja kokeet ovat siis hyvin suunniteltuja ja niillä pyritään vahvistamaan tai kumoamaan aikaisemman tiedon pohjalta muotoiltu hypoteesi. Tutkittaessa kahden muuttujan välisiä riippuvuuksia muut tekijät pyritään mahdollisimman hyvin vakioimaan.

Tällaista koetta kutsutaan usein eksperimentiksi. Myös oppilas tarkastelee luonnon rakenteita ja ilmiöitä omien aikaisempien tietojensa pohjalta. Tutkimusten mukaan oppilaan aikaisemmat tiedot eli ennakkokäsitykset ovat kuitenkin usein ristiriidassa tieteen käsitysten kanssa.

Luonnon tutkija kuuluu tiedeyhteisöön, joka hyväksyy ja jakaa tutkijan tai tutkijaryhmän hankkiman uuden tiedon. Sen tähden tutkimuksen tulokset on julkaistava ja asetettava kritiikille alttiiksi. Myös luokassa luokkayhteisö jakaa uuden tiedon keskenään. Oppimiseen kuuluu sosiaalinen vuorovaikutus, jolloin oppilaita on ohjattava keskustelemaan kokeellisesti hankitusta tiedosta tai aineistosta, sen käsittelystä ja mallintamisesta sekä sen luotettavuuden arvioimisesta.

Havaintojen ja kokeiden perusteella otetaan käyttöön uusia käsitteitä. Käsitteiden käyttöönotto on niiden liittämistä kieleen. Käsitteillä, laeilla ja teorioilla selitetään ja jäsennetään luonnonilmiöitä. Käsitteet voidaan luokitella niiden merkityksen perusteella käsiteluokkiin: oliot, ilmiöt, suureet ja mallit. Olioiden tai ilmiöiden mallit ovat kielellisesti myös olioita tai ilmiöitä. Esimerkiksi rautakangen (olio) mallina voidaan käyttää yleistettyä jäykkää kappaletta ja jousen värähdysliikkeen (ilmiö) mallina harmonista liikettä. Tarkkaa rajaa mallien ja olioiden tai ilmiöiden välille ei voida asettaa, sillä ilmiöitä tai olioita tarkasteltaessa tehdään aina idealisointeja. 

Havaitseminen konstruktiivisena prosessina

Oppiminen on konstruktiivista toimintaa, jossa oppilas konstruoi havainnoimalla, lukemalla, keskustelemalla tms. toiminnalla uutta tietoa. Modernin oppimiskäsityksen mukaan tietoa ei siirry opettajalta oppilaalle, vaan oppilas konstruoi sen itse. Oppilas valikoi ja tulkitsee informaatiota, jäsentää sitä aikaisempien tietojensa pohjalta ja siihen nivoutuvana (Rauste-von Wright & von Wright 1994, 15). Oppiminen on aina sidoksissa siihen tilanteeseen ja kulttuuriin, jossa se tapahtuu, ja ankkuroituu aina sosiaalisiin vuorovaikutusprosesseihin ja niiden välityksellä syntyneisiin merkitysrakenteisiin.

Havaitseminen ymmärretään usein arkiajattelussa ulkoa sisään eteneväksi prosessiksi, jossa ulkoinen ärsyke siirtyy aistien välityksellä aivoihin ja tietoisuuteen. Tällaisen ajattelun mukaan samanlaisena toistuva ärsyke aiheuttaa aina samanlaisen havainnon ja tietoisuuden muutoksen. Moderni oppimiskäsitys tulkitsee, että havaitsemiseen liittyy aina havaitsijan aktiivinen panos havaintoprosessissa. Havaitseminen on jatkuvaa ympäristöön suuntautuvaa tiedon hakua.

Oppimisen psykologian näkökulmasta havaitsemiselle on aina ominaista tiedon valikointi ja tulkinta. Ympäristöstä on aina tarjolla informaatiota yli havaintokyvyn, mutta havaitsijan hetkellinen tiedon käsittelykyky on rajallinen. Tarkkaavaisuus on suppeaa ja riippuu havaitsemisen tarkkuudesta: mitä tarkemmin kohdetta havaitaan sitä vähemmän havaitsija pystyy kiinnittämään muuhun ympäristöön huomiota. Havaitseminen pakottaa siis valikointiin.

Kun havaintoja tehdään, niitä samalla myös tulkitaan. Havaitsija näkee, kuulee, tuntee, haistaa, maistaa havaitsemansa jonakin. Havaintojen maailma on merkitysten, ei ärsykkeiden maailma. Havainnot saavat merkityksen sen kautta, että ne kytketään aiemmin opittuun, havaintoja tulkitaan aiempien kokemusten muodostaman viitekehyksen pohjalta ja havaintojentekotilanteeseen liittyvänä. Havaitsemista ja havaintojen tulkintaa säätelevät havaitsijan käsitykset, tavoitteet ja motiivit.

Oppimiseen vaikuttavat siis oppilaan aiemmat tiedot. Pitkäkestoisen muistin sisältö vaikuttaa siihen, mihin tarkkaavaisuus suunnataan, mitä informaatiota otetaan vastaan ja miten sitä prosessoidaan. Neisserin (1976) mukaan havaitsemista ohjaavat tilanteen aktivoimat skeemat eli havaitsijan vakiintuneet havainnon tai motoriikan toimintamallit ja käsitykset siitä, mitä on tapahtumassa. Oppimisessa skeemoilla on keskeinen asema mieleen painamiseen, muistamiseen ja mieleen palauttamiseen vaikuttavina tekijöinä. Uuden informaation koodaaminen ja vanhan esille ottaminen riippuu skeemojen loogisesta järjestyksestä. Englantilainen Adey (1988) luettelee seuraavat havaitsemiseen ja luonnonilmiöiden tutkimiseen liittyvät skeemat: muuttujien kontrollointi, muuttujien eliminointi, verrannollinen päättely, kombinatorinen päättely, monikertaisuuden skeema, säilyvyyden skeema, tasapaino, tilastollisuuteen tai todennäköisyyksiin pohjautuva ajattelu, korrelaatio

Esimerkki suppeammasta havaintoskeemasta on vaikkapa lampun ja pariston muodostaman suljetun virtapiirin skeema, jonka muuttujia ovat kaksinapainen lamppu, kaksinapainen paristo ja metallijohtimet, joilla komponentit on yhdistetty toisiinsa. Kun olennaiset muuttujat saavat vääriä arvoja virtapiiriä ei enää tunnisteta suljetuksi. Skeemat ohjaavat siis havaintoinformaation tulkintaa, tarkkaavaisuuden suuntaamista ja havaitsemisen etenemistä koskevia odotuksia. Havaintojen pohjalta muodostuneet käsitykset puolestaan vaikuttavat vuorostaan havainnoinnin pohjalla olevaan skeemaan sitä vahvistaen tai muokaten. Havaitsemisskeeman kehittymissykli jatkuu kunnes ilmiön eteneminen päättyy tai jokin muu tapahtuma kiinnittää havaitsijan tarkkaavaisuuden puoleensa.

Emootiot ovat skeemojen rakenneosia ja ne ohjaavat valikoivaa tarkkaavaisuutta. Ne eivät ole yksinomaan tiedollisia, vaan niissä kuvastuvat havaitsijan pelot, halut, toiveet ja intressit. Emootiot vaikuttavat myös informaation tulkintaan. Jonkin tapahtuman pelottavuus tai haluttavuus voi olla havaitsijalle tapahtuman tärkein piirre. Ausubel (1968) on käyttänyt kognitiivista struktuuria eli oppilaan tietoihin, käsityksiin, odotuksiin ja muihin informaation prosessointiin liittyviä tekijöitä samassa merkityksessä kuin skeemaa. Kognitiivinen struktuuri voidaan ymmärtää käsitteiden hierarkkiseksi järjestelmäksi jollakin tiedon alueella. Oppilaan kognitiivinen struktuuri kehittyy, kun oppilas liittää uusia kokemuksia entisiin skeemoihin.

Havaitseminen ja yleisemminkin kokeellisuus on siis keino, joka auttaa oppilasta liittämään uudet käsitteet ja periaatteet oppilaan aikaisempiin tietoihin. Kokeellisuus on siten keino, jonka avulla voidaan tukea oppilasta prosessoimaan tietoa ja tallentamaan sitä pitkäkestoiseen muistiin. Kokeellisuudella tuetaan oppilasta rakentamaan luonnontieteellisestä tiedosta pääomaa, jota hän voi monin tavoin hyödyntää myöhemmässä elämässään. Opettajan rooli ja tehtävä muuttuu tiedon jakajan roolista oppimisen ohjaajan rooliin. Uutta luonnontieteellistä tietoa ei synny opettajan kautta, joka auktoriteettina ilmoittaisi uuden tiedon, vaan uutta tietoa syntyy, kun oppilas on vuorovaikutuksessa luonnon kanssa. Tieto- ja viestintätekniikkaa sekä mittausautomaatiota voidaan hyödyntää tässä vuorovaikutuksessa monipuolisesti. Tieto- ja viestintätekniikan avulla kerätään luonnosta tietoa, käsitellään ja arvioidaan sitä. Oppiminen liittyy siis oppilaan opiskeluprosessiin, jota opettaja tai tietokone eivät voi tehdä oppilaan puolesta.

Muistaminen on tulos, joka ilmenee siinä, miten opitut asiat säilyvät mielessä ja miten ne otetaan sieltä käyttöön. Muistin monivarastoteorian mukaan tietoa käsitellään ja varastoidaan sensorisessa varastossa (näön ja kuulon varasto), lyhytaikaisessa muistissa (työmuisti, aktiivinen muisti) ja pitkäaikaisessa muistissa (säilömuisti). Ympäristöstä aistien avulla saatu ärsyke tulee sensoriseen varastoon ilman tahdonalaista kontrollia ja viipyy siellä noin yhden sekunnin. Tahdonalaisen tarkkaavaisuuden tuloksena ärsyke siirtyy lyhytkestoiseen muistiin, jossa se säilyy 5 - 20 sekuntia. Ärsykkeen siirtyminen pitkäkestoiseen muistiin edellyttää ärsykkeen muokkaamista ja prosessointia. Informaatio muokataan yleensä semanttiseen kielelliseen muotoon, jonka jälkeen se siirtyy hyvin laajaan pitkäkestoiseen muistiin.

Kognitiivisen oppimiskäsityksen mukaan oppilaalle ei voida antaa tai jakaa tietoja valmiina, vaan oppiminen edellyttää oppilaan omaa aktiivista, tavoitteellista ja palautetta hakevaa toimintaa hänen oppiessaan uutta. Oppiminen liittyy kiinteästi opiskeluprosessiin, joka on itseohjautuva prosessi, jossa oppilas suunnittelee, arvioi ja kehittää omia oppimisstrategioitaan. Tämä prosessi on kokonaisuus, jossa mm. opittava sisältö, opetuksen työtapa, oppilaan ominaispiirteet, oppilaan tarpeet, kokemukset, tavoitteet, asenteet ja motivaatio ovat keskenään vuorovaikutuksessa ja vaikuttavat kaikki oppimiseen. Oppilaan itsenäisyys ja oma aktiivinen toiminta ei tosin ole mikään uusi vaatimus, sillä esimerkiksi Dewey (1916) on esittänyt, että tehokas itsenäinen oppiminen on yksi oppimisen keskeisistä tavoitteista. Kognitiivisen oppimisnäkemyksen taustalla oleva kognitiivinen psykologia ei syntynyt yhtenäisenä teoriana eikä myöskään ole kehittynyt yhtenäiseksi. Sen syntyyn ovat vaikuttaneet mm. oppimispsykologian, tekoälyn, psykolingvistiikan ja kehityspsykologian tutkimukset. Vaikutteita se on saanut myös ns. kulttuurihistorialliselta koulukunnalta. Tärkeää on liittää oppiminen koulussa tapahtuvaan opetuksen ja opiskelun kontekstiin.

Tehtävä

1. Testaa oma havaintokykysi! Sulje silmäsi ja kerro minkälaisessa huoneessa olet. Kuinka monta ikkunaa, ovea, pöytää, tuolia, ... huoneessa on? Missä ovat huoneen valoisin ja synkin kohta. Onko huone siisti? Ovatko pöydät, seinät, lattia, ... puhtaita?

Mittaaminen

Ilmiöiden ja aineiden ominaisuuksien täsmällinen vertaaminen edellyttää mittaamista. Oppitunneilla voidaan mitata mm. pituutta, massaa, lämpötilaa, painetta ja aikaa. Mittaustulosten perusteella voidaan laskea esimerkiksi pinta-ala ja vertailla erimuotoisten kappaleiden pinta-aloja tai tutkia lämpötilan muuttumista ajan funktiona. Mittaamalla voidaan tutkia aistein vaikeasti havaittavia ilmiöitä kuten vuorokauden pituuden muuttumista, Kuun etääntymistä Maasta, teräsviivaimen lämpölaajenemista, sähkövirran kulkua johtimessa, säteilyn vaimenemista, aineiden ominaisuuksia ja kemiallisia reaktioita. Huolellisella mittaamisella voidaan myös välttää havaintoihin liittyviä epätarkkuuksia ja harhoja.

Mittaaminen on fysiikan ja kemian perusmenetelmä

Luonnontieteet tutkivat ihmistä ympäröivän luonnon rakenteita, ilmiöitä ja niiden selityksiä. Ne ovat tieteistä selvimmin kokeellisia. Luonnontieteissä ollaan kiinnostuneita siitä, mikä ilmiössä säilyy ja miten siihen voidaan vaikuttaa. Näihin kysymyksiin etsitään täsmällisiä vastauksia mm. havaitsemalla, mittaamalla sekä luonnontieteellisten kokeiden, eksperimenttien, avulla. Luonnontieteellisen tutkimuksen kohteena ovat luonnon oliot, ilmiöt ja rakenteet. Tutkija pyrkii aina pelkistämään ja kontrolloimaan kohdetta suunnitellessaan koejärjestelyä ilmiön tai olion tutkimiseksi laboratorio-olosuhteissa. Tällöin pystytään esimerkiksi tarkkailemaan erikseen eri muuttujien vaikutuksia ilmiöön, jolloin useiden mittausten tuloksena saadaan selville riippuvuudet ilmiötä kuvaavien muuttujien välille. Kun riippuvuudet esitetään graafisesti ja edelleen matemaattisesti, saadaan ilmiötä esittävä eksakti malli tai laki. Tietoa kohteesta saadaan siis havainnoimalla, mittaamalla ja päättelemällä. Luonnontieteiden käyttämiä päättelymenetelmiä ovat mm. induktio, deduktio, analogiapäättely, hypoteesin esittäminen, todistus, verifiointi ja mallinnus. Tutkimalla saatua tietoa ovat yksittäiset tiedot, yleistykset, periaatteet, lait ja teoriat. Tutkija ei tee havaintoja ja päätelmiä "tyhjän päältä", vaan taustatietojen ja teorioiden pohjalta. Näin saatua tietoa käytetään ja sovelletaan jatkotutkimuksissa sekä mm. tekniikassa, maailmankuvan rakentamisessa ja tarkentamisessa. Yhteiskunta pyrkii monin tavoin vaikuttamaan etenkin tiedon käyttöön ja soveltamiseen. (ks. lisää esim. Kurki-Suonio, K. & Kurki-Suonio, R. 1994)

Luonnontieteelliset teoriat ovat yhteenkuuluvia peruslakeja, jotka selittävät tietyn luonnonilmiöiden luokan. Teoriat pätevät tietyissä olosuhteissa tietyllä tarkkuudella. Esimerkiksi Newtonin lait ovat klassisen mekaniikan peruslakeja. Ne pätevät makrofysiikan ilmiöihin, joihin ei liity suuria nopeuksia tai energioita. Luonnontieteiden tavoitteena on mahdollisimman yleinen ja eksakti teoria, joka selittää kaikki luonnonilmiöt mahdollisimman laajalti ja tarkasti. Kun mallien ja teorioiden pätevyysalueet tunnetaan, niitä voidaan käyttää hallitusti uusien ilmiöiden ennustamiseen. Luonnontieteiden edistyminen perustuu kokeellisen ja teoreettisen tutkimuksen jatkuvaan vuorovaikutukseen. Tämä vuorovaikutus tuottaa rakenteellista, edistyvää ja itseäänkorjaavaa tietoa. Kokeellisuus ja teoreettisuus liittyvät siten molemmat luonnontieteelliseen tietoon. Luonnontieteiden luonteeseen tieteenä kuuluu pyrkimys liittää uusi tieto tunnettuun yhtenäiseen tietorakenteeseen ja pyrkimys teorian pätevyysalueen laajentamiseen.

Mitattaessa verrataan eri kappaleita jonkin ominaisuuden osalta toisiin tai seurataan jonkin asian muuttumista ilmiössä. Mittauksen avulla etsitään vastausta esimerkiksi kysymykseen kumpi kahdesta oppilaasta on pidempi tai kummassa astiassa vesi on lämpöisempää. Mittaamisella etsitään usein vastausta kysymykseen tarkasteltaessa jotakin ilmiötä. Tällaisia kysymyksiä voivat olla esimerkiksi: Muuttuuko leivän massa, kun se paistetaan? Muuttuuko veden massa, kun sinne liuotetaan sokeria? Säilyykö laitumen pinta-ala, kun laidun aidataan toisen muotoiseksi?

Luonnontieteiden edistymistä ja käsitteiden omaksumista voidaan kuvata kiertoprosessina, induktio - deduktio - syklinä. Tietoa syntyy reaalimaailman (kokeellisen maailman) ja ajattelun maailman (teoreettisen maailman) vuorovaikutuksesta (katso lisää Kurki-Suonio & Kurki-Suonio 1994). Reaalimaailman ilmiöistä suureista ja olioista saadaan tietoa havainnon, mittauksen tai testauksen avulla. Induktiivisella päättelyllä muodostetaan hypoteeseja, kokeellisia lakeja ja käsitteitä. Näin saaduista hypoteeseista, laeista ja teorioista johdetaan deduktiopäätelminä ennusteita, jotka testataan kokeellisesti. Nämä uudet mittaukset ja havainnot johtavat uusiin hypoteeseihin jne. Käsitteenmuodostus ei kuitenkaan ole koskaan mekaaninen induktio-deduktio automaatti, vaan se edellyttää intuitiivista hahmottamista, analogiapäättelyä tai vastaavaa.

Myös opetuksen kannalta mielekäs jako päättelylle on jako induktioon ja deduktioon. Induktiivisessa päättelyssä lähtökohtana voivat olla esimerkiksi mittaukset ja mittaussarjat, joista johdetaan malleja. Deduktiivista päättelyä käytetään esimerkiksi silloin, kun johdetaan yleisestä luonnonlaista johonkin tiettyyn tilanteeseen liittyvä ennuste. Induktiivisen ja deduktiivisen päättelyn rinnalla esiintyy usein erilaisten analogioiden käyttöön perustuvaa analogiapäättelyä. Analogiapäättely on oleellinen osa ongelmanratkaisutaitoa. Oppilaiden mielikuvien muodostumista voidaan ruokkia tekemällä ohjattuja havaintoja luonnosta sekä demonstraatioita ja keskustelemalla niistä. Kun oppilaat työskentelevät esimerkiksi avoimien luonnontutkimustehtävien parissa, analogiapäättelyn merkitys kasvaa induktiivisen ja deduktiivisen päättelyn rinnalla. Oppilailla voi olla esimerkiksi tehtävänä selvittää, minkälainen paperi on kestävintä tai minkälaisessa astiassa tee pysyy pisimpään lämpimänä. Avoimen tutkimusongelman täsmentäminen ja koejärjestelyn suunnittelu edellyttävät luovuutta.

Kvantitatiivinen ja kvalitatiivinen työskentelyn taso

Työskenneltäessä luonnontieteiden oppitunnilla kvalitatiivisella tasolla, tehdään havaintoja, tunnistetaan, luokitellaan ja luonnehditaan perushahmoja eli olioita ja ilmiöitä sekä niiden ominaisuuksia. Kokeellisuus tällä tasolla on havaitsemista, tarkkailua ja se johtaa ilmiöalueen kielen luomiseen ja mielikuviin. Usein ilmiötä tai oliota on pelkistettävä, jotta niitä voitaisiin tutkia.

Mittaaminen ja mittaustietojen esittäminen numeerisesti, graafisesti ja algebrallisesti on työskentelyä kvantitatiivisella tasolla. Kvantitatiivisella tasolla otetaan käyttöön ilmiötä kuvaavat käsitteet, periaatteet ja lait. Siirtyminen kvalitatiiviselta tasolta kvantitatiiviselle tasolle on ollut tieteessä ja on myös opetuksessa suuri harppaus. Jokaisen suureen oppiminen on askel konkreettisesta havaitsemisesta abstraktiin käsitteellisyyteen ja vaatii sekä oppilaalta että opettajalta ponnisteluja. Kvantitatiivisella tasolla tarvitaan standardoituja mittausmenetelmiä, välineitä ja yksikköjärjestelmää.

Suureiden määrittely

Luonnonilmiöiden kvantitatiivisessa mallintamisessa ja ilmiön kuvaamisessa mallin avulla käytetään suureita. Suureet ovat ominaisuuksien kavantitatiivisia vastineita eli luonnonilmiöiden ja olioiden mitattavia ominaisuuksia (Standardi SFS-2300 1984). Suureen arvoa mitattaessa mitataan ilmiön voimakkuutta, kappaleen tai aineen ominaisuutta.(ks. lisää Kurki-Suonio & Kurki-Suonio 1994). Katso lisää suureista.

Suureiden määrittelyssä on hyvä noudattaa opetuksessa seuraavia periaatteita:

• Suureen merkitys syntyy ennen suuretta. Ennen suureen kvantitatiivista määrittelyä tutkittavasta ilmiöstä keskustellaan ja tunnistetaan ilmiössä vaikuttavat suureet sekä luonnehditaan niitä.
• Suureen määrittely edellyttää sen kiinnittämistä tiettyyn olioon tai ilmiöön. Suureen määrittely vaatii aina rajauksia, pelkistystä ja idealisointia.
• Suure määritellään määrittelylailla. Kokeelliseen määrittelyyn kuuluu suureen mittaamisen periaate.
• Suureet ovat sidoksissa luonnonlakeihin, teoriaan ja malleihin. Tietyn lain asema ja määritelmä on erilainen eri teorioissa. Suureen teoreettinen merkitys ilmaisee suureen aseman luonnontieteiden tietorakenteessa.
• Suureiden määritelmät ovat avoimia määritelmiä, joita luonnontieteiden kehitys täsmentää jatkuvasti. Myös koulussa suureiden määritelmät ovat avoimia ja tarkentuvat siirryttäessä ylemmille vuosiluokille.
• Suureiden yleistyminen, abstrahoituminen vaikuttaa suureiden määrittelyyn. Suureiden käyttö edellyttää idealisointia siirryttäessä keskiarvosuureista hetkellisiin suureisiin, esimerkiksi keskinopeudesta hetkelliseen nopeuteen.
• Samalla suureella on erilainen merkitys makro- ja mikromaailmassa.
• Suureiden arvoalueiden ääripäissä saattaa esiintyä suureiden määrittämiseen liittyviä teknisiä ongelmia.
• Saman suureen mittaamiseen eri tilanteissa tarvitaan erilaisia menetelmiä, jolloin suureen kokeellinen/tekninen määrittely rajoittuu aina tiettyyn ilmiöön tai tilanteeseen. Katso lisää suureista.
• Suureen määrittelyyn vaikuttaa se, onko suure perussuure, johdannaissuure, yhdistelmäsuure (vektori tai tensori), komponenttisuure tai todennäköisyyssuure.

Suureen määrittely alkaa sillä, että ensin tutkitaan määriteltävän suureen alaan liittyvää ilmiötä sellaisessa yksinkertaisessa tilanteessa, jossa ominaisuus, jota suureella mitataan, esiintyy mahdollisimman selvänä ja pelkistettynä. Ilmiön käsittely alkaa ilmiölle ominaisten suureiden ja ilmiöön vaikuttavien suureiden tunnistamisella. Jos tavoitteena on pituuden määrittely tarkastellaan yksinkertaisia kappaleita ja niiden ulottuvuuksia, kuten pöydän pituus ja leveys. Seuraavaksi esitetään suureen kokeellinen määrittelylaki, joka ilmaisee täsmällisessä mittaamalla todettavassa muodossa suureen esittämän ominaisuuden. Suureen määrittelylaki on suureen säilymislaki. Jos määriteltävänä suureena on pituus, tarvitaan yksikköpituutta (esim. vaaksa ja peukalon leveys). Katsotaan kuinka monta kertaa valitut yksikköpituudet sisältyvät esimerkiksi pöydän pituuteen ja leveyteen. Havaitaan että riippumatta valitusta mitasta pöydän pituuden ja leveyden suhde on vakio.

Ilmoitettaessa suureen mittaustulosta ilmoitetaan aina se kuinka monta kertaa valittu mitta sisältyy mitattavaan kohteeseen ja käytetty mittayksikkö. Pöydän pituus voi olla siten 5 vaaksaa tai 32 peukalon leveyttä pitkä. Jos yksikkönä on metri, pötyä voi olla 1,2 m pitkä. Mittaamisessa verrataan siis eri kappaleita/ilmiöitä jonkin ominaisuuden osalta toisiinsa tai seurataan jonkin asian muuttumista ilmiössä. Mittaustuloksessa ilmoitetaan lukuarvo ja yksikkö: esim. 2,5 km.

Suureen käyttöalue laajennetaan koskemaan myös muita tilanteita. Suure irtautuu määrittelylaistaan ja ilmiön yleisempi kuvaaminen suureen avulla tulee mahdolliseksi. Myös pään ympärys ja puun korkeus ovat pituuksia. Ne voidaan mitata samalla yksikkömitalla.

Vaikka mittaaminen on periaatteessa riippumatonta mitan ja yksikön valinnasta, käytännössä on sovittu lakisääteisesti sama SI-yksikköjärjestelmä kaikille.

Suureen määrittely invarianssin avulla perustuu muiden suureiden mittaamiseen ja mittaustuloksissa havaittavan vakioisuuden etsimiseen. Näin muodostuu suureiden ketjuja ja verkkoja, jotka kiinnittävät tietyn etenemissuunnan ja järjestyksen suureita käyttöön otettaessa. Kaikkien suureiden "äiti" on lukumäärä. (katso lisää http://www.edu.helsinki.fi/malu/oppimateriaali/kokeellisuus/kvantitatiivinen/suureidenmaarit.html).

Suureiden välinen hierarkia

Piaget'n teoria ja mittaaminen

Jean Piaget'n klassisen aseman saavuttanut geneettinen epistemologia käsittelee sekä tiedon rakennetta että tiedon rakentumista aivoihin vaihe vaiheelta syntyvinä yhä täydellisempinä tietostruktuureina (esim. Piaget & Inhelder 1973, Shayer & Adey 1981). Vaikka hän ei varsinaisesti tarkastellut opetusta tai oppimista opetustilanteissa, Piaget'n teoriaa silti sovelletaan opetukseen, sillä oppimisessa tietostruktuurien syntyminen on keskeistä. Piaget'n teorian pohjalta tarkasteltuna oppiminen on aktiivinen prosessi, jossa oppilas rakentaa omaa tietorakennettaan vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa. Oppimiseen vaikuttavat lisäksi oppilaan aikaisemmat tiedot ja sitä edesauttaa oppilaiden keskinäinen vuorovaikutus.
Piaget'n oppimispsykologisen ja tietoteoreettisen teorian pohjalta tarkasteltuna suureiden määrittely perustuu säilyvyyden skeemaan. Säilyminen tarkoittaa sitä, että oppilas ymmärtää tiettyjen ominaisuuksien säilyvän tilanteen muuttuessa. Esimerkiksi muovailuvahapallon massa ei muutu, vaikka se muovailtaisiin levyksi. Samoin langan pituus ei muutu, vaikka se olisi mutkalla. Veden tilavuus ei muutu, vaikka se kaadettaisiin toiseen astiaan.

Toinen tärkeä skeema mittaamisessa on siirtämis-skeema. Mitan käyttö perustuu tähän skeemaan. Kun halutaan selvittää esimerkiksi ovatko kaksi eri paikassa olevaa kappaletta yhtä korkeita, kummankin esineen korkeutta verrataan siirrettävän mitan korkeuteen.

Ensimmäisiä säilyviä asioita lapsella ovat haju, väri ja maku. Lapsi oppii, miltä maito maistuu. Keskimäärin 6 - 7 -vuotiaana ymmärretään pituus ja pinta-ala säilyviksi käsitteiksi. Seuraavana tulevat aineen määrän ja massan säilyminen. Toisaalta vielä yläasteella oppilaat saattavat uskoa, että muovailuvahakappaleen massa riippuu siitä onko se levynä tai tankona. Tilavuuden säilyminen ymmärretään 10 - 12 vuoden iässä. On huomattava, että oppilaan kehityksen vaiheiden järjestys on sama, mutta ikärajat ovat vain ohjeellisia. On myös arveltu, että oppilaan kehitystaso ei riipu niinkään iästä, vaan erilaisissa tilanteissa saaduista kokemuksista. Siirtyminen eri kehitysvaiheelta toiselle ei mahdollisesti tapahdu kokonaisvaltaisesti, vaan eri kontekstien kohdalla eri aikoina. Näitä seikkoja on tarkasteltu erityisesti Jean Piaget'n kehityspsykologisen teorian pohjalta (ks. jo Elkind 1974).

Tehtäviä

2. Laadi taulukko peruskoulun a) alaluokilla, b) yläluokilla mitattavista suureista ja käytettävistä mittavälineistä.

3. Tutustu suureisiin kulma, aika, massa ja tilavuus. Älä kytke tarkastelua minkään luokka-asteen opetukseen vaan pohdi, mitä mittaaminen on. Tarkastele kunkin suureen kohdalla seuraavia asioita.

A. Suureen kiinnittäminen ja luonnehtiminen (kvalitatiivinen taso)

• Mihin olioihin ja ilmiöihin suure liittyy ja miten (ensin luodaan merkitys!)?
• Millaisia niiden ominaisuuksia se esittää?
• Minkälaisia esimerkkejä kiinnittämisessä ja luonnehdinnassa käytetään, jotta voitaisiin tehdä havaintoja, tunnistaa, vertailla ja luokitella?

B. Suureen mittaaminen (kvantitatiivinen taso)

• Mikä on suureen mittaamisen periaate?
• Mikä valitaan mitaksi ja yksiköksi (järkevän yksikön käyttö)?
• Miten tuetaan säilymisen ja siirtämisen skeeman kehittymistä?
• Suunnittele itse rakennettu "mittalaite" tai mittaamisen periaate.

C. Arvioiminen

• Esittele käytännön tilanteita, joissa olioiden ja ilmiöiden ominaisuuksia joudutaan arvioimaan ja vertailemaan.
• Suunnittele arviointiharjoitus.

D. Yksikkö ja yksikkömuunnokset

• Pohdi seuraavia yksikköön liittyviä perusasioita: yksikön merkintä, yksiköiden etuliitteet, yksiköllä puhuminen, perusyksikkö ja muut yksiköt, yksikkömuunnokset, turhien yksiköiden välttäminen kouluopetuksessa.
• Minkälaisia pelejä ja harjoittelumuotoja yksikkömuunnosten harjoittelussa voidaan käyttää? Pitääkö mekaanisen muuntamisen harjoittelua vähentää opetuksessa
• Suunnittele "yksikkömuunnospeli".

4. Miten voidaan a) kokeita ja induktiivista päättelyä, b) deduktiivista päättelyä, hyväksi käyttäen osoittaa, että kaikki esineet putoavat samalla kiihtyvyydellä Maassa. Mitä ongelmia tähän liittyy?

Havainto- ja mittausvälineet

Luontoa voidaan havaita aistien välityksellä katsomalla, kuuntelemalla, koskettamalla jne. Aistihavainnot kattavat kuitenkin vain kapean ilmiöalueen. Ne ovat usein epämääräisiä ja riippuvat havaitsijasta. Havaintovälineiden kuten mikroskoopin ja kaukoputken, mikrofonin, antennin sekä erilaisten antureiden ja ilmaisimien avulla saadaan tarkempia tuloksia ja voidaan tutkia ilmiöitä, joihin aistit eivät ulotu. Tällöinkin havaitsijan omat aistimukset ovat havaintojen välittäjiä.

Koulussa havaintovälineiden ei aina tarvitse olla kaupallisia, vaan niitä voidaan tehdä myös itse kotoa ja koulusta löytyvistä raaka-aineista. Myös luonnon tutkiminen edellyttää luovuutta! Esimerkiksi tulitikkuja ja tulitikkulaatikoita voidaan käyttää lukuisiin muihinkin tarkoituksiin kuin tulen sytyttämiseen. Tulitikkulaatikosta voidaan rakentaa yksinkertainen mikroskooppi seuraavan ohjeen mukaisesti.

Poista tulitikkulaatikon pohja ja sivele laitoihin hieman vaseliinia. Tee pieni pyöreä reikä laatikon päähän. Leikkaa laatikon kanteen "ikkuna". Valmista mikroskoopin linssi tiputtamalla reikään tippa vaseliinia, öljyä tai vettä. Aseta tarkasteltava näyte teipin avulla.

Kemian kokeet onnistuvat hyvin erilaisissa lasi- ja muovipurkeissa, kuten vauvanruoka- ja filmirullapurkissa tai vaikkapa muovipussissa. Hammastikkua voidaan käyttää sekoittamiseen jne.

Tehtäviä

11. a) Mitä kotoa löytyviä laitteita voidaan käyttää tilavuuden mittaamiseen? b) Suunnittele ajan mittaamiseen soveltuvia mittalaitteita.

12. Mitä ympärilläsi olevia laitteita voitaisiin käyttää musiikin tuottamisessa instrumenttina? Luokittele laitteet sopiviin ryhmiin.

13. Ideoi yksin tai ryhmässä paperista valmistettavia lentolaitteita. Minkälaisia laitteita voitaisiin valmistaa, jos käytettävissä olisi myös kumilanka? Miten laitteiden toimivuutta voitaisiin testata. Lentolaitteen avulla voidaan tutkia vaikkapa pudotuskorkeuden vaikutusta lentoaikaan. Mitä muita asioita lentolaitteella voidaan tutkia? Mitä muuttujia tulee tällöin vakioida?

Havaintojen ja mittausten teon vaikeudet

Havaitseminen ei ole aina helppoa. Havaitseminen saattaa edellyttää myös muiden kuin näköaistin käyttämistä. Näin voidaan tukea tiedon prosessointia muistissa monipuolisesti. Joissakin tilanteissa on hyödyllistä kuunnella, koskettaa, haistaa ja maistaa. Havaintoja tehtäessä tulee kiinnittää huomiota työturvallisuuteen. Kemian laboratoriossa tai luokassa ei ole syytä maistaa mitään tuotetta. Haistaminenkin on syytä tehdä varoen. Ennen haistamista hengitetään syvään siten, että keuhkot ovat lähes täynnä ilmaa. Tämän jälkeen haistettavaa ainetta nuuhkaistaan varoen. Nenää ei tällöinkään kannata heti työntää kiinni haisteltavaan kohteeseen, vaan ilmaa voidaan sekoittaa heiluttelemalla kättä kohteen yläpuolella varoen.

Havaintojen teko ei ole helppoa myöskään luonnontieteiden opiskelusta ja oppimisesta saatujen tutkimustulosten perusteella (ennakkokäsitystutkimukset). Wellington (1989) luettelee seuraavat havaitsemisen vaikeudet:

• Havainto ei ole useinkaan tieteessä tutkimuksen lähtökohta, vaan havaintoja tehdään vasta teoriaan tutustumisen ja mahdollisten hypoteesien muotoilun jälkeen.
• Havainnot ovat sidoksissa teoriaan ja teoria ohjaa niiden tekemistä. Oppilailla ennakkokäsitykset ohjaavat oppilaiden havaintojen tekemistä.
• Eri henkilöt saattavat tehdä samastakin ilmiöstä erilaisia havaintoja, jos he edustavat kahta kilpailevaa taustateoriaa. Vastaavasti, jos oppilailla on erilaisia ennakkokäsityksiä, he saattavat tehdä samasta ilmiöstä erilaisia havaintoja.

Kaikilla ihmisillä, myös oppilailla, havaintojen tekoa ohjaavat siis aikaisemmat tiedot. Siksi on tärkeää, että ennen havaintojen tekemistä aikaisemmat tiedot saadaan esille ja niistä keskustellaan. Oppilaan lähtötaso voidaan selvittä usealla eri tavalla. Käytännössä yksinkertaisin tapa on opetuskeskustelu. Oppilaita voidaan pyytää kertomaan esimerkiksi kokemuksiaan nuotion, takan tai kynttilän sytyttämisestä ulkona, jos seuraavan asiakokonaisuuden aihe on palaminen. Opettaja voi myös kirjoitta taululle opintojakson keskeisimpiä käsitteitä ja pyytää oppilaita joko kertomaan ryhmässä toisilleen tai kirjoittamaan käsitteiden selitys paperille. Oppilaille voidaan järjestää lähtötasotesti. Oppilaita voidaan myös pyytää laatimaan opiskelujakson asioista käsitekartta.

Opettaja pyrkii antamaan havaintojen tekoon ohjeita sellaisista asioista, jotka hän tietää ennakolta oppilaille vaikeaksi. Myös työohjeissa annetaan ohjeita havaintojen tekoon. Myös silloin, kun havaintoja ei tehdä suoraan luonnosta, vaan esimerkiksi kirjan kuvista tai videolta, oppilaille annetaan ohjeita tai tehtäviä. Videon katselun ajaksi kannattaa antaa vain kohtalaisen yleinen tarkkailutehtävä, jotta pienillä yksityiskohtaisilla tehtävillä ei liiaksi häirittäisi videon katselua. Videon katselua voidaan tukea myös nk. tukisanaharjoituksella. Tässä harjoitusmuodossa oppilas kirjoittaa harvakseen sanoja muistiin videon aikana. Katselun jälkeen tukisanojen avulla voidaan kirjoittaa pieni kirjoitelma.

Havainnoista ja mittauksista puhuminen, niiden kirjaaminen ja esittäminen

Opetukselle ja opiskelulle on luonteenomaista tavoitteellisuus ja vuorovaikutteisuus. Havaintojen teon jälkeen havainnot esitetään ja niistä keskustellaan, kommunikoidaan. Ihmisten väliselle kommunikoinnille on luonteenomaista kielen käyttö ja uusien käsitteiden liittäminen kieleen eli oppiminen. Oppilaat on siis saatava vaihtamaan ajatuksiaan ja kokemuksiaan havaintojen teon jälkeen. Kommunikointia voidaan helpottaa mm. seuraavilla ohjeilla: Kerro, mitä havaitsit. Piirrä kuva havaitsemastasi. Laadi lyhyt raportti tai selostus havaitsemastasi. Laadi selostus kokeesta niin, että joku toinen voi toistaa sinun tekemän kokeen. Tee yhteenveto havainnoistasi ja esitä ne luokalle. Kommunikointia ei siis pidä rajoittaa pelkästään kielelliseen kommunikointiin, vaan havaintoja voidaan esittää myös kirjoittamalla, piirtämällä, näyttelemällä tai roolileikin keinoin.

Luonnosta kerätty aineisto tai havainnot voidaan esittää esimerkiksi taulukkona, graafisesti pylväs- tai sektoridiagrammina tai koordinaatistossa. Havaintoja voidaan kirjata ja esittää myös piirtämällä, valokuvaamalla, äänittämällä tai vaikkapa videokameralla kuvaamalla. Havaintojen esittämiseen voidaan käyttää myös graafisia tiedonesittämis- menetelmiä, kuten ajatus- ja käsitekarttatekniikkaa.

Tiedon esittämismuotoon vaikuttaa luonnollisesti kerätty aineisto. Joissakin tapauksissa riittää tiedon esittäminen taulukkona ja tästä tiedosta keskiarvon laskeminen. Joskus pylväs- tai sektoridiagrammi on luontevin tapa esittää kerätty aineisto. Luonnonlakien hahmottamisen kannalta koordinaatistossa esitetty pistejoukko, käyrä, suora tai suoraparvi on usein tarkoituksenmukaisin tiedon esittämistapa.

Jos havaintoja tehdään käyttäen teknisiä apuvälineitä, tulosten yhteydessä on ilmoitettava laitteen merkki ja malli sekä mittaustarkkuus. Käytetty koejärjestely kuvataan ja esitetään sopivin rakenne- tai lohkopiirroksin.

Havaintojen esittämistä ja kirjaamista voidaan opettaa aivan pienillekin oppilaille. Esimerkiksi pylväsdiagrammin laatiminen voidaan opettaa erivärisillä palikoilla. Pöydällä on punaisia, sinisiä, keltaisia ja vihreitä palikoita. Oppilaita pyydetään noutamaan palikka, joka on maalattu oppilaan lempivärillä. Tämän jälkeen samanväriset palikat pinotaan päällekkäin, oppilaiden lempivärien jakautumista esittävä pylväsdiagrammi on valmis.

Havainnoista keskustelu

Havaintoja tehtäessä ja laajemminkin kokeellisessa työskentelyssä kannattaa määrätietoisesti korostaa sosiaalisen vuorovaikutuksen työtavoille ominaisia piirteitä kuten keskustelua, tavoitteista sopimista, ryhmässä suunnittelua jne. Sosiaalisen vuorovaikutuksen korostaminen ei ole sidottu oppilaiden omakohtaiseen kokeelliseen toimintaan. Myös silloin, kun opettaja esittää demonstraation, oppilaat voidaan koota ryhmiin keskustelemaan ennen varsinaista koetta ilmiöalueesta, tunnistamaan siinä esiintyviä oliota ja ilmiöitä ja luonnehtimaan niitä sekä demonstraatioiden jälkeen analysoimaan siitä saatuja tuloksia. Tällöin oppimisen lähtökohtana on oppilaiden välinen kommunikaatio, itsensä ilmaiseminen ja toisen kuunteleminen. Ryhmässä toimiminen edellyttää taitoa toimia sekä ryhmän jäsenenä että johtajana. Ryhmässä toimiminen edellyttää myös neuvottelu- ja väittelytaitoa jne.

Jotta oppilaat saataisiin keskustelemaan havainnoista, työohjeissa on annattava ohjeita keskustelusta tai esitettävä sellaisia kysymyksiä, jotka ohjaavat oppilaita keskustelemaan.

Oppiminen ja tiedon soveltaminen sekä luokassa että yhteiskunnassa ovat aina sosiaalisia tapahtumia. Tämän vuoksi luokassa oppimistapahtumaan kuuluu tiedon sosiaalinen konstruointi. Oppilaita tulee kannustaa puhumaan ja keskustelemaan uusilla käsitteillä ja soveltamaan periaatteita käytännön tilanteisiin. Ryhmässä oppimisesta luonnontieteiden oppitunneilla on raportoitu olevan mm. seuraavia vaikutuksia oppilaan kehittymiselle:

• Puheella ja oppilaiden keskustelulla ryhmässä on suuri merkitys metakognitioiden kehittymiselle.
• Keskustelu ryhmässä auttaa oppilaita liittämään uudet käsitteet kieleen eli oppimaan käsitteiden merkityksen.
• Kokeellinen toiminta ryhmässä on lähellä tutkijan tapaa työskennellä. Oppilaat joutuvat suunnittelemaan kokeita, tunnistamaan ja vakioimaan muuttujia, tekemään havaintoja ja mittauksia, esittämään muuttujien välisiä riippuvuuksia, mallintamaan, raportoimaan, arvioimaan ja muutenkin käsittelemään tietoa.
• Ryhmässä oppiminen muistuttaa paljon toimintaa modernissa työyhteisössä. Ryhmässä otetaan vastuuta, jaetaan vastuuta, pyritään yhdessä päämäärään jne.
• Yhdessä toimiminen kehittää ryhmän ihmissuhteita, vahvistaa oppilaiden itsetuntoa sekä vähentää työrauhaongelmia.
• Yhdessä toimiminen tarjoaa oppilaille tilaisuuden keskusteluun toistensa kanssa, joten vuorovaikutustaidot kehittyvät luonnollisella tavalla ryhmässä.
• Ryhmätyöskentely johtaa luontevasti oppiaineiden väliseen eheyttämiseen. Oppilaat joutuvat viestimään toinen toisilleen sanoin, kuvin ja kirjallisesti sekä myös tietotekniikkaa hyödyntäen.

Perinteisessä ryhmätyössä joku tai jotkin oppilaat saattavat vetäytyä passiiviseen sivustakatsojan rooliin. Yhteistoiminnallinen ryhmätyö korostaa yksilöllisen vastuun kantamisen myötä syntyvää yhteisvastuuta. Yhteistoiminnallinen ryhmätyö kehittää oppilaan sosiaalisia ja tiedollisia taitoja sekä vuorovaikutustaitoja. Yhteistoiminnallista ryhmätyötä voivat olla myös mm. erilaiset harjoitukset ja laboratoriotyöskentely. Katso lisää yhteistoiminnallisesta oppimisesta.

Yhteistoiminnallisuuden periaatteita kannattaa soveltaa opiskelussa. Kun esimerkiksi keskustellaan havainnoista opettajan esittämän demonstraation jälkeen, voidaan perustaa yhteistoiminnallisia ryhmiä keskustelemaan tehtävästä.
 
Kun oppilaille on esitetty demonstraatio ja sen pohjalta kysymys, heitä ohjataan ensin pareittain (Œ-�) keskustelemaan kysymyksestä.

Parit keskustelevat keskenään

Tämän vaiheen jälkeen parit ohjataan keskustelemaan keskenään (Œ-� keskustelee parin ‘-’ kanssa). 

Kaksi paria keskustelee yhdessä

Lopuksi keskustellaan koko luokan kanssa yhdessä. 

Näin menetellen jokainen oppilas joutuu ottamaan kantaa esitettyyn kysymykseen. Jokainen oppilas kuulee myös usean muun oppilaan mielipiteen. Oppilas joutuu siten kuuntelemaan, yhdistelemään asioita ja lopuksi muotoilemaan oman kantansa esitettyyn kysymykseen.

Edellä esitettyä ideaa voidaan soveltaa myös oppilastöissä. Yksi työpari voi lyöttäytyä toisen parin kanssa yhteen ja keskustella tekemistään havainnoista. Parit voivat vuorotellen selittää toisilleen tekemänsä johtopäätökset.

Kysymyslista havaintojen teon tukena

Havaintojen tekoa ja niiden kirjaamista voidaan tukea kysymyslistan avulla. Kysymyslistan käytön taustalla on ajatus, että tieto, ilmiö, kappale, rakenne tai laitteen toimintaperiaate ymmärretään, kun tiedetään sen tarkoitus, rakenne, siihen liittyviä esimerkkitapauksia sekä osataan arvioida sitä. Ymmärtäminen edellyttää neljään jäsentävään kysymykseen vastaamista:

1. Mikä on olion/ilmiön/laitteen/tiedon toimintaperiaatteen tarkoitus?
2. Mikä on olion/ilmiön/laitteen/tiedon rakenne?
3. Minkälaisia esimerkkitapauksia olioon/ilmiöön/laitteeseen/tietoon liittyy?
4. Miten oliota/ilmiötä/laitetta/tietoa voidaan arvioida ja selittää?

Esimerkiksi, kun tarkasteltavana kohteena on vipu mekaanisena koneena, vastaukset jäsentäviin kysymyksiin ovat:

1. Mikä on vivun tarkoitus? Kun esimerkiksi "lihasvoima" ei riitä kiven siirtämiseen, tarvitaan vipua. Vivulla voidaan muuttaa kiveen vaikuttavan voiman suuruutta ja suuntaa. Kaikkien yksinkertaisten koneiden kuten vivunkin tarkoituksena on helpottaa ihmisten työntekoa.
2. Mikä on vivun rakenne? Vipuja on kahdenlaisia, yksivartisia ja kaksivartisia. Vipua käytettäessä vipu kiertyy tukipisteen suhteen. Kaksivartisessa vivussa kuorma ja ihmisen vaikutus ovat eri puolilla tukipistettä. Yksivartisessa vivussa kuorma ja ihmisen vaikutus ovat samalla puolella tukipistettä. Vipu on tasapainossa, kun voimien vääntövaikutukset tukipisteen suhteen ovat yhtä suuret. Vipua voidaan tarkastella tasapainossa olevana systeeminä. Tällöin voiman ja kuorman vääntövaikutukset tukipisteen suhteen kumoavat toisensa.
3. Minkälaisia esimerkkitapauksia vipuun liittyy? Esimerkkejä vivuista ovat monet työkalut.
4. Miten vipua voidaan arvioida ja selittää? Vivun arviointia on esimerkiksi vanha kansanviisaus: "Mikä voimassa voitetaan se matkassa menetetään". Vipuja voidaan arvioida myös mm. niiden käyttötarkoituksen, käyttökelpoisuuden, käytön yksinkertaisuuden, hinnan ja saatavuuden perusteella.

Mittausten tekeminen

Kokeissa tarvitaan kirjevaakoja, mittalaseja, eri ainetta olevia kappaleita ja nesteitä, esim. puuta, metallia muovailuvahaa, vettä, suolaliuosta, alkoholia yms. Kustakin tutkittavasta aineesta määritetään vähintään viisi arvoparia (tilavuus, massa). Viisi mittausta on osoittautunut minimiksi, kun halutaan, että mittausten perusteella voidaan myöhemmin päätellä jotain ilmiön luonteesta.

 

Taulukko  Esitetään mittaustulokset taulukkona. Massa m ja tilavuus V sekä yksiköt g ja cm3 merkitään taulukon otsikkoriville.
Koordinaatisto  Esitetään edellisen kokeen tulokset graafisesti Vm-koordinaatistossa. Koordinaatiston akselit piirretään kuvioon likimain yhtä pitkiksi. Asteikot ja jaotus valitaan siten, että kuvaaja täyttää suunnilleen valitun alueen. Merkitään mittaustuloksia vastaavat pisteet koordinaatistoon. Kuva esittää nyt puupalikan massan ja tilavuuden välistä riippuvuutta. Se antaa aiheen olettaa, että mittauspisteiden oikeastaan pitäisi olla samalla suoralla.
Piirretään silmämääräisesti suora, joka kulkee mahdollisimman hyvin kaikkien havaintopisteiden ja origon kautta. Toimenpidettä kutsutaan graafiseksi tasoitukseksi. Sen avulla eliminoidaan satunnaiset mittausvirheet. Tietokoneen avulla voidaan määrittää pienimmän neliösumman menetelmällä suora, joka sopii mahdollisimman hyvin pisteistöön. Tätä menetelmää käytetään erityisesti matemaattisessa mallintamisessa.
Tehdään vastaavat mittaukset vedelle, kuparille ja alkoholille. Kootaan tulokset samaan koordinaatistoon. Havaitaan, että kuvaajat ovat jyrkkyydeltään erilaisia. Suoran jyrkkyys eli fysikaalinen kulmakerroin on kutakin ainetta kuvaava, sille ominainen suure, tiheys. Mitä jyrkempi suora on, sitä suurempi on aineen tiheys.

Tietotekniikan hyödyntäminen

Mittausjärjestelmän avulla luonnosta kerätty tieto saadaan sellaisessa muodossa, että sitä voidaan helposti arvioida ja selittää. Mittausohjelmalla tieto voidaan esittää tietokoneen näytöllä numeerisesti, taulukkona, pylväinä, pistejoukkona, käyränä ja käyräparvena. Tietotekniikan käytölle tulosten esittämisessä on luonteenomaista myös se, että tietoja voidaan siirtää joustavasti ohjelmasta toiseen. Tällaisella mittausohjelmalla kerättyä tietoa voidaan käsitellä ja esittää esimerkiksi taulukkolaskentaohjelmassa. Tieto voidaan siirtää myös tekstinkäsittelyohjelmaan raportointia varten.

Esimerkkejä

Projektityöskentelyssä havainnot voidaan kirjata "vihkoon tai kansioon". Niistä voidaan koota näyttely, joihin oppilaatkin voivat kiertää tutustumassa.

Kerätyn aineiston esittämisessä pyritään havainnollisuuteen. siksi aineisto tai havainnot esitetään esimerkiksi taulukkona, pylväs- tai sektoridiagrammina. Tutkimusraportissa nämä kuviot numeroidaan ja niille laaditaan kuvateksti. Tulosten esittämisessä kannattaa hyödyntää tietotekniikkaa, esimerkiksi Excel-taulukkolaskentaohjelmaa. Oheiset kuvat havainnollistavat yhden päivän aikana tehtyjä lintuhavaintoja.

Tehtäviä

14. Tehtävänäsi on kuvailla viereistä aurinkokelloa sokealle oppilaalle. Kirjoita yksityiskohtainen kuvaus aurinkokellosta. Minkälaisia kysymyksiä sinun kannattaa tehdä, jotta kuvailu onnistuisi? Seuraava kysymyslista auttaa usein pääsemään liikkeelle:

• Mikä on tarkasteltavan kappaleen/olion/ilmiön tarkoitus?
• Mikä on tarkasteltavan kappaleen/olion/ilmiön rakenne?
• Minkälaisia esimerkkitapauksia tarkasteltavaan kappaleeseen/olioon/ilmiöön liittyy?
• Miten tarkasteltavaa kappaletta/oliota/ilmiötä voidaan arvioida?

15. Suunnittele, kuinka kerätään ja esitetään tiedot luokan oppilaiden hiusten väristä.

16. Tee havaintoja yksinkertaisesta laitteesta, kuten kynästä, purkinavaajasta, sateenvarjosta, pyykkipojasta tai tupakansytyttimestä. Esitä havaintosi sopivalla tavalla.

17. Oppitunnilla tutkittiin jousen venymän riippuvuutta jousta venyttävästä punnuksesta. Mittauksissa saatiin seuraavat mittausarvot:
venymä x/ cm 2 6,2 7,8 12,0
massa m/g 1,0 2,0 3,0 4,0

a) Esitä mittaustulokset mx-koordinaatistossa.

b) Minkälainen riippuvuus on punnuksen massan ja jousen venymän välillä?

Havaintojen teon oppiminen

Havaintojen tekoa voidaan oppia. Havaintojen tekoa varten on ainakin alussa annettava oppilaille ohjeita. Heitä voidaan pyytää kiinnittämään huomiota olion tai ilmiön johonkin tiettyyn osaan tai ominaisuuteen. Havaintojen kohteeksi on tarjottava erilaisia tilanteita, joissa oppilas voi katsella, kuunnella, kosketella, haistaa ja tuntea. Esimerkiksi lämmön tai kylmän aistiminen tai kokemuksista keskustelu palauttaa helposti mieliin lukuisat lämpötilaa ilmaisevat ilmaisut: tulipalopakkanen, jääkylmä, jäätävä, kolea, viileä, lauha, haalea, lämmin ja tulikuuma. Vasta, kun havainnoista puhutaan ja keskustellaan monipuolisesti, oppilaat oppivat sekä tarkasteltavan kohteen ominaisuuksia että havaintojen teon taitoja.

Havainnoista puhumista voidaan harjoitella vaikkapa siten, että oppilas kertoo silmät kiinni olevalle oppilaalle tarkasteltavan kohteen ominaisuuksia. Silmät kiinni oleva oppilas pyrkii arvaamaan, mitä kohdetta tarkastellaan. Hänet voidaan myös pyytää tunnistamaan tarkasteltu kohde muiden kohteiden joukosta kerrottujen ominaisuuksien perusteella. Esimerkiksi aineiden ominaisuuksiin voidaan tutustua siten, että oppilasparin pöydällä on joukko kappaleita. Toinen oppilas kuvailee toiselle oppilaalle jonkin kappaleen ominaisuuksia ja toinen yrittää arvata, mistä kappaleesta on kysymys.

Havaintoja tehtäessä opettaja pyrkii ohjaamaan oppilaita esittämään aiempia kokemuksiaan ja käsityksiään tarkasteltavasta ilmiöstä. Esimerkiksi palamisesta oppilailla saattaa olla käsitys, että ainetta häviää palamisessa. Sen tähden on tärkeää, että palamishavaintoja tehdään tulitikun ja kynttilän ohella myös teräsvillan palamisesta.

Havaintoja tehtäessä voidaan liioitella muiden kuin näköaistin merkitystä. Esimerkiksi metalleja voidaan oppia tunnistamaan silmät kiinni kuuntelemalla niitä napautettaessa syntyvää ääntä. Kupari- ja lyijytanko päästävät aivan erilaisen äänen. Erilaisten soitinten ääniä kuuntelemalla opitaan, mitä äänen sointiväri merkitsee. Kappaleita voidaan oppia tunnistamaan pelkästään tunnustelemalla niitä. Tunnistettavat kappaleet asetetaan esimerkiksi paperipussiin ja käsi työnnetään pussiin siten, että kappaletta ei nähdä. Kun erilaisia kappaleita asetetaan pieniin purkkeihin ja purkkia ravistetaan, kuullaan kappaleelle ominainen ääni. Sahajauho, pienet kivet ja riisisuurimot synnyttävät niille ominaisen äänen purkkia ravistettaessa. Tätä voidaan käyttää esimerkkinä aineen rakenteen tutkimuksesta. Aineen rakenneosia ei voida nähdä, mutta ainetta säteilytettäessä sironneesta säteilystä voidaan päätellä sirottavasta kohteesta erilaisia asioita.

Kokonaisvaltaisesta kaikkia aisteja hyödyntävästä havaitsemisesta on hyötyä myös tiedon soveltamisvalmiuksien kehittymiselle. Esimerkiksi, kun Einstein kehitti suhteellisuusteoriaa, hän kuvitteli olevansa lähellä valon nopeutta kulkevan junan kyydissä. Hän kuvitteli lihastensa kokemia tuntemuksia, kuulemiaan ääniä ja näkemiään ilmiöitä. Tällainen kokonaisvaltainen eläytyminen tuki voimakkaasti hänen ajatteluaan ja uuden teorian luomista. Vastaavasti, kun oppilas ratkaisee esimerkiksi mekaniikan laskutehtävää, hän voi kuvitella, miltä takamuksissa tuntuu, kun hän on kiihdytettävän kappaleen kyydissä.

Luova havaitseminen

Luovan ongelmanratkaisun taidoista on apua havaintoja tehtäessä. Tällaisia taitoja ovat esimerkiksi kyky tarkastella havaittavaa kohdetta monipuolisesti. Luovassa ongelmanratkaisussa tätä kutsutaan helikopteri-ilmiöksi. Tämä tarkoittaa sitä, että havaittavaa ilmiötä katsotaan ikään kuin helikopterista käsin. Kaukaa ja eri suunnilta katsottuna ilmiö tai olio saattaa näyttää erilaiselta kuin läheltä katsottuna. Läheltä ja etäältä katsomista ei pidä ymmärtää pelkästään konkreettiseksi katseluetäisyydeksi, vaan pikemminkin tarkastelunäkökulman vaihteluksi. Toinen luovasta ongelmanratkaisusta lainattu havaintojen teon monipuolistamismenetelmä on roolin ottaminen. Tarkasteltavasta kohteesta näkee uusia piirteitä, kun katselee sitä esimerkiksi muurahaisen, insinöörin, arkeologin tai ulkoavaruuden olion roolista käsin. Oppilaita voidaan pyytää kertomaan, mitä esimerkiksi ulkoavaruuden olio havaitsisi tarkasteltavasta ilmiöstä ja miten hän hyödyntäisi sitä.

Opettaja valitsee tarkasteltavasta ilmiöalueesta mahdollisimman monipuolisia esimerkkejä, jotta ilmiön luonne tulisi esille monipuolisesti. Esimerkkejä valittaessa kannattaa miettiä, miten tarkasteltavaa kohdetta voidaan esimerkiksi pienentää, suurentaa, monipuolistaa, muuntaa toisenlaiseksi, korvata toisella, kääntää ympäri, laajentaa tai "kaataa päälaelleen" (vrt. luovan ongelmanratkaisun sivut). Esimerkiksi, jos tarkasteltavana ilmiönä on palaminen, poltettavaksi valitaan puuta, kynttilä, rautaa ja kivi. Poltettavien kohteiden kokoa varioidaan siten, että rautaesineiksi valitaan esimerkiksi rautanaula, teräsvillan säie ja punnus. Näin palamisesta syntyy monipuolinen kuva.

Tehtäviä

18. Ideoi yksin tai ryhmässä mahdollisimman monta erilaista käyttötarkoitusta kuminauhalle, paperiliittimelle, mehupillille, pyykkipojalle, nastalle ja filmipurkille.

19. Tee havaintoja sokerikiteistä esimerkiksi suurennuslasin avulla. Ota erilaisia rooleja ja pohdi sitä, mitä havaitset sokerikiteistä näiden roolien kautta.

Oppiminen alkaa ihmettelystä ja havainnosta

Opetussuunnitelmien perusteiden mukaan oppilaista pitäisi kasvattaa ympäristönsä tuntevia ja siitä vastuuta kantavia kansalaisia. Ala-asteella tähän tavoitteeseen tähdätään erityisesti ympäristö- ja luonnontiedon opetuksella. Yläasteella ja lukiossa fysiikan ja kemian opetuksella on keskeinen tehtävä pyrittäessä tähän tavoitteeseen. Sen tähden koulussa on opetettava ala-asteelta lähtien oppilaita tekemään ympäristöstään havaintoja ja hankkimaan tietoa kokeellisin menetelmin. Näin tuetaan oppilasta ajattelemaan ja prosessoimaan tietoa ei vain passiivisesti vastaanottamaan sitä.

Ympäristöön suhtautumisen ja siitä vastuun kantamisen edellytyksenä on luontevan ympäristösuhteen kehittyminen. Oppilas, jolla on positiivisia ympäristökokemuksia, on valmis toimimaan ympäristönsä puolesta ja suojelemaan sitä. Ympäristön tilan tutkimisen liittyviä menetelmiä on tarkasteltu ympäristösivuilla. Havaintojen tekeminen koulussa ja niistä keskustelu antaa valmiuksia tehdä havaintoja totutuista arkirutiineista ja niiden ympäristövaikutuksista sekä tarkastelemaan inhimillisen toiminnan motiiveja monipuolisesti.

Aina, kun luonnontieteiden oppitunnilla siirrytään tarkastelemaan uutta aluetta, lähtökohtana tulisi olla kyseisen alueen havaittavan ilmiömaailman mahdollisimman monipuolinen havaitseminen ja tarkastelu. Ympäristön tarkastelu avaa keskustelun käsiteltävän alueen ilmiöiden esiintymisestä luonnossa ja/tai teknologiassa. Ympäristön tarkastelulla on tarkoitus auttaa oppilasta huomaamaan, tunnistamaan ja luokittelemaan alueen ilmiöitä, niihin vaikuttavia tekijöitä ja niiden merkitystä. Havainnot antavat virikkeitä varsinaisten luonnontutkimustehtävien tekemiseen. Näiden hyvin suunniteltujen kokeiden avulla saadaan luonnosta kvantitatiivista luotettavaa tietoa, jonka pohjalta uusia käsitteitä, periaatteita ja lakeja otetaan käyttöön. 

Liisa tekee havaintoja magnesiumnauhasta. Hän kiinnittää huomiota useaan yksityiskohtaan, jotta voisi tunnistaa magnesiumin seuraavalla kerralla. Mihin seikkoihin hän kiinnittää huomiota? Mitä aisteja hän käyttää havaintoja tehdessään? Mitä kokeita hän voi tehdä havaintojen tueksi?

 Tee havaintoja BIC kuulakärkikynästä. Havaitsetko ainakin seuraavat kynälle ominaiset piirteet?

• Kynässä on seitsemän osaa.
• Kynän muoviosat on valmistettu kolmesta eri muovilajista.
• Kärjessä on kahta eri metallia. 

Tehtäviä

20. Tee havaintoja edellisen esimerkin BIC kuulakärkikynästä, mutta kiinnitä huomiota tällä kertaa kynän piirteisiin, jotka tekevät siitä uuden/ vanhan? Tee havaintoja samasta kynästä tarkastellen sen soveltuvuutta muuhun kuin kirjoittamiseen. Ideoi kynälle mahdollisimman monta käyttötapaa. Kuvittele havaintoja tehdessäsi olevasi esimerkiksi 7-vuotias lapsi.

21. Olet kenties nähnyt seepran useita kertoja, mutta pystytkö vastaamaan seuraaviin kysymyksiin: Missä raidat ovat leveimpiä ja missä ohuimpia? Missä kohtaa raidat ovat vaakasuorassa ja missä pystysuorassa? ...Missä järjestyksessä värit ovat sateenkaaressa?

22. Tee havaintoja omasta peilikuvastasi. Mitä luonnonlakeja löydät havaintojesi avulla? Miten liikkuminen peilin lähellä auttaa havaintojen tekemistä?

23. Tee havaintoja kadun toisella puolella olevasta lyhtypylväästä. Miten se näyttää liikkuvan sinun kävellessäsi? Kiinnitä huomiota pylvään lähellä ja kaukana oleviin kohteisiin.

Kirjallisuutta

• Adey, P. 1988. Cognitive acceleration: Review and prospects. International Journal of Science Edu-cation 10 (2), 121 - 134.
• Adey, P. 1992. The CASE results: implications for science teaching. International Journal of Science Education 14 (2), 137 – 146.
• Adey, P., Shayer, M. O. & Yates, C. 1989. Thinking Science: the Curriculum Materials of the CASE Project. London: MacMillan Education, Basingstoke.
• Ahtee, M., Kankaanrinta, I. – K. & Virtanen, L. 1994. Luonnontieto koulussa. Helsinki: Otava.
• Ausubel, D. P. 1968. Educational psychology: A cognitive view. New York: Holt, Reinehart and Winston.
• Brown, J., Cooper, A., Horton, T., Toates, F. & Zeldin, D. 1986. Science in Schools. Exploring the curriculum. Milton Keynes: Open University Press.
• Dewey, J. 1916. Democracy and education. An introduction to the philosophy of education. London: MacMillan.
• Driver, R. 1983. The Pupils as Scientists? Milton Keynes: Open University Press.
• Driver, R. 1985. Childrens Ideas in Science. Milton Keynes: Open University Press.
• Elkind, D. 1974. Lapset ja nuoret. Jean Piagetin kehityspsykologia. Jyväskylä: Gummerus.
• Erätuuli, M. & Meisalo, V. 1991. Luonnontutkimustehtävien analyysi fysiikan ja kemian opetuksen tavoitteiden näkökulmasta: Teorian jatkokehittelyä ja peruskoulun oppilaiden saamien tulosten analyysi. Helsingin yliopisto opettajankoulutuslaitos. Tutkimuksia 93.
• Gosper, M. V., Cheary, R. W., Hagerty-Hazel, E. & Kirkup, L. 1993. Reform in the Physics Laboratory: From Theory to Practice. Paper presented at the "Third International Seminar on Misconceptions and Educational Strategies in Science and Mathematics", Cornell University, Ithaca. 1 - 4.8.1993.
• Hegarty-Hazel, E. (eds.) 1990. The Student Laboratory and the Science Curriculum. London: Routledge.
  Kurki-Suonio, K. & Kurki-Suonio, R. 1994. Fysiikan merkitykset ja rakenteet. Helsinki: Limes ry.
• Meisalo, V. & Erätuuli, M. 1985. Fysiikan ja kemian didaktiikka. Helsinki: Otava.
• Meisalo, V. & Lavonen J. 1994a. Fysiikka ja kemia opetussuunnitelmassa. Opetushallitus. Helsinki: Painatuskeskus.
• Meisalo, V. & Tella, S. 1987. Tietotekniikka opettajan maailmassa. Helsinki: Otava.
• Neisser, U. 1976. Cognition and reality. San Fransisco: Freeman.
• Osborne, R. & Freyberg, R. 1989. Learning in Science. Hong Kong: Heinemann.
• Peacock, A. 1986. Science Skills, A Problem-solving Activities Book. Singapore: MacMillan Education Ltd.
• Piaget, J. & Inhelder, B.1973. Memory and Intelligence. London: Routledge and Kegan Paul.
• Qualter A., Strang, J., Swatton, P. & Taylor, R. 1990. Exploration - A Way of Learning Science. Oxford: Basil Blackwell Limiteds.
• Rauste-von Wright, M. & von Wright, J. 1994. Oppiminen ja Koulutus. Helsinki: WSOY.
• Sahlberg, P. & Leppilampi, A. 1994. Yksinään vai yhteisvoimin. Helsinki: Helsingin yliopisto, Vantaan täydennyskoulutuskeskus.
• Sahlberg, P. (toim.) 1990. Luonnontieteiden opetuksen työtapoja. Helsinki: Valtion painatuskeskus, Kouluhallitus, Finiste.
• Sahlberg, P., Meisalo, V., Lavonen, J. & Kolari M-L. (toim.) 1993. Luova ongelmanratkaisu koulussa. Helsinki: Valtion painatuskeskus, opetushallitus, FINISTE.
• Shayer, M. & Adey, P. 1981. Towards a science of science teaching. London: Heinemann.
• Taylor, C. 1988. The Art and Science of Lecture Demonstration. Philadelphia: Adam Hilger.
• Tynjälä, P. 1999. Oppiminen tiedon rakentamisena: Konstruktivistisen oppimiskäsityksen perusteita. Helsinki: Kirjayhtymä.
• Wellington, J. (eds.) 1989. Skills and processes in science education, A critical analysis. London: Routledge.

Liite

Yksiköt ja etuliitteet

Esimerkiksi matkaa mitataan mittanauhalla ja aikaa kellolla. Kirjan kannen pinta-ala määritetään mittaamalla kannen korkeus ja leveys sekä kertomalla ne keskenään. Kappaleiden ja ilmiöiden mitattavia ominaisuuksia sanotaan suureiksi. Suureen suuruuden määrittämiseksi on ensin valittava sopiva mitta, suureen yksikkö. Mitattaessa tutkitaan, kuinka monta kertaa tämä mitta sisältyy tarkasteltavaan suureeseen. Jokainen suure voidaan esittää muodossa: suure = mittaluku x yksikkö. Esimerkiksi punnituksessa verrataan kappaleen massaa punnusten massaan. Punnitustulos 58,6 g ilmaisee, että kappaleen massa on 58,6 kertainen käytettyyn massan yksikköön, grammaan verrattuna.

Nykyisin käytetään kansainvälistä SI-mittayksikköjärjestelmää (Systeme International d'Unitès), jonka yleinen mitta- ja painokonferenssi vahvisti kansainväliseen käyttöön v. 1960. SI-järjestelmää käytetään kaikkialla tieteessä ja tekniikassa. Sen käyttö on Suomessa lailla vahvistettu. SI-yksiköt ryhmitellään perusyksiköihin ja johdannaisyksiköihin. Näiden lisäksi on ryhmä yksikköjä, jotka eivät ole SI-yksikköjä, mutta joita käytetään SI-yksikköjen rinnalla niiden yleisyyden ja laajan levinneisyyden vuoksi. Näitä kutsutaan lisäyksiköiksi. SI-järjestelmä rakentuu seitsemän perussuureen perusyksiköistä. Perusyksiköt ovat:
 

Suure	Suureen tunnus	Yksikkö	Yksikön tunnus
pituus	l	metri	m
massa	m	kilogramma	kg
aika	t	sekunti	s
sähkövirta	I	ampeeri	A
lämpötila	T	kelvin	K
ainemäärä	n	mooli	mol
valovoima	I	kandela	cd

Perussuureiden yksiköt on määritelty tiettyjen ilmiöiden tai täsmällisten standardien avulla. Esimerkiksi metrin määritelmä perustuu kryptonatomin lähettämän valon aallonpituuteen. Kilogramma määritellään Pariisissa kansainvälisessä paino- ja mittatoimistossa säilytettävän prototyypin massana. Sekunnin määritelmän pohjaksi on otettu cesiumatomin lähettämän tietyn spektriviivan jaksonaika.

Muut tarvittavat suureet määritellään johdannaissuureina perussuureiden avulla. Johdannaissuure ja sen yksikkö saadaan perussuureista ja -yksiköistä samalla laskutoimituksella. Sekä perus- että johdannaissuureilla on omat tunnuksensa, joita tulee ensi sijassa käyttää suoritettaessa suureilla laskutoimituksia. Esimerkiksi nopeuden tunnus on v ja sen yksikkö m/s.

Kun samoja yksiköitä käytetään erilaisissa yhteyksissä, muodostuvat suureiden lukuarvot joskus hyvin suuriksi, toisinaan hyvin pieniksi. Hyvin suuria ja hyvin pieniä lukuja ilmaistaan tavallisesti 10:n potensseilla. Tämän merkintätavan sijasta käytetään kerrannaisyksiköitä, jotka muodostetaan yksiköstä seuraavan taulukon etuliitteiden avulla. Kukin etuliite merkitsee yksikön kertomista vastaavalla 10:n potenssilla. Kerrannaisyksiköiden etuliitteet:
 
 

etuliite	tunnus	kerroin	etuliite	tunnus	kerroin
atto	a	10-18	deka	da	101
femto	f	10-15	hehto	h	102
piko	p	10-12	kilo	k	103
nano	n	10-9	mega	M	106
mikro	m	10-6	giga	G	109
milli	m	10-3	tera	T	1012
sentti	c	10-2	peta	P	1015
desi	d	10-1	eksa	E	1018

Etuliitteitä suositellaan käytettäväksi siten, että suureen lukuarvo on suurempi kuin 0,1 ja pienempi kuin 1000. Tämän periaatteen mukaisesti on suositeltavampaa kirjoittaa 2,5 km eikä 2500 m. Suositeltavaa on käyttää ensisijaisesti etuliitteitä, joita vastaavan kertoimen eksponentti on kolmella jaollinen. Nämä etuliitteet on lihavoitu taulukossa.

Käytännössä esiintyy runsaasti muitakin kuin SI-yksiköitä. Ajan yksiköt minuutti, 1 min = 60 s, tunti, 1 h = 60 min ja vuorokausi, 1 d = 24 h, tasokulman yksiköt aste, 1 = p/180 rad, minuutti, 1' = /60, ja sekunti, 1" = /3600 ='/60, tilavuuden yksiköt 1 l = 1 dm³ sekä massan yksikkö tonni, 1 t = 1 Mg ovat niin vakiintuneita, että ne on virallisesti hyväksytty käytettäväksi SI-yksiköiden ohella. Vuosi, 1 a , 360 d, puuttuu tästä luettelosta, koska sen täsmällistä pituutta ajan yksikkönä ei ole määritelty. Muissa yksiköissä ilmaistut suureet on ennen käyttöä muunnettava SI-yksiköiksi.

Tehtävä

5. Tähtitieteessä esiintyy hyvin suuria massoja ja pituuksia. Atomi- ja ydinfysiikassa esiintyy puolestaan hyvin lyhyitä pituuksia ja pieniä massoja. a) Ilmoita seuraavat pituudet kerrannaisyksiköiden avulla: lähimmät tähdet ovat 4x10¹⁶ m:n etäisyydellä, Aurinko on 1,5x10¹¹ m:n etäisyydellä Maasta, atomin läpimitta on noin 0,1x10^-9 m ja ytimen läpimitta puolestaan 10^-15 m. b) Ilmoita Kuun massa 73480 Eg kymmenen potenssien avulla.

Mittausvirheet

Mittausvirheet voivat olla satunnaisia tai systemaattisia. Niiden ero ilmenee, kun sama mittaus suoritetaan monta kertaa. Tuloksen systemaattinen virhe on joka kerta sama. Satunnaisen virheen merkki ja suuruus vaihtelevat satunnaisesti. Jos satunnaisia virheitä ei olisi, toistettu mittaus antaisi joka kerta täsmälleen saman, mahdollisesti kuitenkin systemaattisen virheen vuoksi oikeasta poikkeavan tuloksen. Jos systemaattisia virheitä ei olisi, mittaustulokset muodostaisivat suureen "todellisen arvon" ympärille keskittyvän satunnaisen jakautuman. Laskemalla keskiarvo saataisiin tällöin luotettava tulos.

Virhelähteiden ja niiden vaikutusten selvittäminen on usein mittauksen vaikein osa. Virheitä voi aiheutua hyvin monista syistä. Mittaajan työtapa voi aiheuttaa virhettä. Hän voi esim. lukea mittaria vinosti tai kiristää liikaa mittanauhaa. Huolellisessakin työskentelyssä tarkkuutta rajoittaa mittarin näyttötarkkuus ja asteikon lukematarkkuus. Numeronäyttöisiä eli digitaalimittareita käytettäessä vältetään mittarin lukemisesta aiheutuvat virheet, mutta muuten virheitä esiintyy samalla tavoin kuin muitakin mittareita käytettäessä. Mittausvälineellä ja mittausmenetelmällä on aina oma epätarkkuutensa. Esim. vaa'alla on tietty herkkyys. Tasavartisen vaa'an varret ovat yhtä pitkät vain tietyllä tarkkuudella. Punnukset kuluvat ja likaantuvat. Mittanauha venyy, ja lämpötila vaikuttaa sen pituuteen. Auton matkamittarin näyttämässä on virhettä, joka riippuu rengaspaineesta jne. Mittaustapahtuma voi vaikuttaa mitattavaan suureeseen. Esim. lämpömittari voi muuttaa varsinkin pienen kohteen lämpötilaa. Mittauksen kohde voi olla sellainen, että siitä on vaikea tehdä tarkkoja mittauksia. Esim. tähden läpimittaa, Maan massaa, äärimmäisen pieniä ja suuria paineita ja lämpötiloja on vaikeata mitata.

Tärkeätä on myös huomata, ettei mitattavalla suureella yleensä ole matemaattisen tarkkaa "todellista arvoa". Tällöin ei kysymyksessä enää olekaan varsinaisen mittauksen epätarkkuus vaan suureen oma käsitteellinen epätarkkuus. Esim. kahden kappaleen välisen etäisyyden tarkkuus riippuu kappaleiden koosta ja levyn paksuuden tarkkuus sen pintojen epätasaisuudesta. Rantaviivan pituus riippuu siitä, miten pienet mutkittelut otetaan huomioon. Radioaktiivisen aineen hajoamisnopeus on tilastollinen suure. Näytteessä tapahtuvat hajoamiset voidaan laskea hyvinkin tarkasti, mutta tietyssä ajassa tapahtuvien hajoamisten lukumäärä vaihtelee tilastollisesti. Erityisen tärkeää fysikaalisten suureiden käsitteellinen epätarkkuus on atomi- ja ydinfysiikassa.

Pienet vaihtelut suoritustavassa ja olosuhteissa aiheuttavat satunnaisia virheitä. Työskentelemällä huolellisesti, parantamalla mittaustekniikkaa ja tarkentamalla mittausolosuhteiden säätöä, voidaan epätarkkuutta vähentää. Samalla voidaan vähentää joitakin systemaattisia virheitä. Satunnaisten virheiden vaikutusta voidaan pienentää toistamalla mittaus useita kertoja. Keskiarvo on sitä tarkempi, mitä useampia mittauksia on tehty. Samalla paljastuvat tilapäiset karkeat virheet. Selvästi väärät arvot jätetään huomioonottamatta keskiarvoa laskettaessa.

Systemaattisia virheitä voidaan selvittää tutkimalla huolellisesti mittauslaitteet, mitat ja menetelmä. Mittarin näytön ja mitan tarkistusta sanotaan kalibroinniksi. Kalibrointi suoritetaan mittaamalla tarkistettavalla mittarilla joitakin tarkasti tunnettuja suureen arvoja. Näin tarkistetaan mittanauhat, punnukset, vaa'at, lämpömittarit jne. ennen käyttöönottoa. Kalibrointi on uusittava tarvittaessa, koska mittarin tarkkuus voi muuttua käytössä. Kaupallisessa käytössä olevat mittarit ja mitat on lain mukaan määräajoin kalibroitava. Viralliset kalibroinnit suorittaa Vakaustoimisto.

Kun menetelmän virhelähteitä opitaan tuntemaan, on yleensä mahdollista myös pienentää niiden vaikutusta ja näin tarkentaa menetelmää. Tuntematon virhelähde voi paljastua, kun menetelmää vaihdetaan. Esimerkiksi käsiajanotolla saatujen aikojen systemaattinen virhe (n. 0,24 s) paljastuu, kun tuloksia verrataan sähköisesti mitattuihin. Monissa tutkimuksen kannalta ratkaisevissa mittauksissa ja eksperimenteissä on ollut tärkeää käyttää useita toisistaan riippumattomia mittausmenetelmiä.

Esimerkki 1

Oppilas on mitannut työpöytänsä pituudeksi (60 +/- 1) cm ja leveydeksi (40 +/- l) cm. Mikä on pöydän pinta-ala? Mittausarvojen perusteella pöydän pinta-ala on vähintään 59 cm x 39 cm = 2301 cm² ja enintään 61 cm x 41 cm = 2501 cm². Tulos voidaan siis ilmaista muodossa A = (0,24 +/- 0,01)m². Absoluuttinen virhe on 100 cm² ja suhteellinen virhe 100 cm²/2400 cm² = 0,04 = 4 %.

Esimerkki 2

Viisi oppilasta mittasi tangon pituuden jolloin saatiin tulokset 1,6 cm, 1,7 cm, 1,4 cm, 1,5 cm, 1,8 cm. a) Mikä on tällä perusteella tangon pituus? b) Mitä virhemahdollisuuksia mittaukseen liittyy? c) Mikä on mittauksen suhteellinen virhe?

Mittausten keskiarvo on l_k=1,6 cm. Tarkastellaan mittaustulosten poikkeamia keskiarvosta: 
 

l (cm)	Dl = |l - lk| (cm)
1,6	0
1,7	0,1
1,4	0,2
1,5	0,1
1,8	0,2
1,6 cm (keskiarvo)	0,12 cm (keskiarvo)

Absoluuttista virhettä voidaan arvioida laskemalla keskiarvo mittaustulosten poikkeamista keskiarvosta (|l - l_k| ). Keskiarvoksi saadaan 0,12 cm. Mittaustulos voidaan ilmoittaa nyt (1,6 +/-0,1) cm. Suhteellinen virhe on = 0,075 = 7,5 %.

Tehtäviä

6. a) Mitkä tekijät vaikuttavat mittaustarkkuuteen? b) Mikä on suhteellinen virhe? c) Mitä on kalibrointi? d) Mistä syystä käsi- ja sähköajanoton tulokset eroavat toisistaan?

7. Urheilukentän juoksuradan pituus mitattiin seitsemän kertaa ja saatiin tulokset: 400,4 m, 399,8 m, 400,8 m, 390,8 m, 400,2 m, 399,8 m ja 400,2 m. a) Mikä on tällä perusteella juoksuradan pituus? b) Mitä virhemahdollisuuksia mittaukseen liittyy? c) Mikä on mittauksen suhteellinen virhe, jos absoluuttiseksi virheeksi arvioidaan 0,2 m?

8. Jokaisella valtiolla on omat metrin ja kilogramman prototyyppinsä, jotka on mitattu mahdollisimman tarkasti. Suomen metrin pituus on 1,000 002 43 m ja kilogramman massa 1,000 0001 kg. Määritä niiden absoluuttinen ja suhteellinen poikkeaminen standardista.

9. Miten voit viivaimen avulla mitata kirjan sivun paksuuden? Mikä olettamus ratkaisuun sisältyy?

10. Tee tavallisesta kuminauhasta vaaka ja kalibroi se. Mitä virhelähteitä tähän liittyy ?