LIIKE JA TASAPAINO

Newtonin lait

 

 

1. Painon tarkkailu

Välineet

Kaksi henkilövaakaa

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan, miten asettuminen vaa àlle vaikuttaa vaa`an näyttämään ja etsitään vastauksia kysymyksiin.

Selvitettäviä kysymyksiä

a)      Mitä vaa`an lukema ilmoittaa?

b)      muuttuuko vaa`an lukema, kun nostat toisen jalan vaa`asta?

c)      Miten tukipinta ja painopisteen paikka muuttuvat?

d)      Mitä vaa`at näyttävät, kun asetut seisomaan molemmille vaa`oille toinen jalka toisella ja toinen toisella vaa`alla?

e)      Mitä paino tarkoittaa?

f)        Mikä on painon yksikkö?

Selityksiä

Vaa`an lukema ilmoittaa kappaleen massan kilogrammoina.

Kun toinen jalka nostetaan ylös, tukipinta pienenee puoleen alkuperäisestä ja samalla painopiste siirtyy uuden tukipinnan yläpuolelle.

Painolla tarkoitetaan voimaa, jolla Maa vetää kappaletta puoleensa.

Puhekielessä käytetään yleisesti ilmausta paino, vaikka tarkoitetaan massaa. Tämä on nykyään sallittua jopa fysiikan oppikirjojen tehtävissä silloin, kun käsitteiden sekaantumisen vaaraa ei ole. Paino on siis sama kuin painovoima ja sen yksikkö on N (newton).

 

2. Liikkeelle lähteminen ja vauhdin ylläpitäminen

Välineet

raskas leikkiauto
kuminauhaa

Mitä tutkitaan?

Työssä tutkitaan liikkeelle lähtemistä ja vauhdin ylläpitämisen ongelmaa.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Mietitään tilanteita, jossa yritetään saada raskasta esinettä liikkeelle.

a)      Miltä se tuntuu?

b)      Miten liikkeelle lähteminen onnistuu parhaiten?

c)      Vertaa lähtöhetkellä tarvittavan voiman suuruutta siihen voimaan, joka tarvitaan esineiden liikkuessa. Miksi liikkeelle lähteminen on niin vaivalloista?

d)      Miksi käytännössä myös tasaisen liikkeen ylläpitämiseen tarvitaan voimaa?

 

 

 

 

Testaa ajatuksesi kumilenkillä ja raskaalla leikkiautolla!! Suunnittele koejärjestely.

Selityksiä

Kun kumilenkillä vedetään leikkiautoa, havaitaan, että auton liikkeelle saamiseksi tarvitaan suurempi voima kuin tilanteessa, jossa auto jo liikkuu. Tätä havainnollistaa kuminauhan venyminen.

Liikkeelle lähtemisen yhteydessä pitää pohtia kahta asiaa: massan hitautta ja kitkaa.

Lähtöhetkellä täytyy voittaa massan `haluttomuus` lähteä liikkeelle. Newton sanoi tätä `haluttomuutta` inertiaksi eli massan hitaudeksi. Massaan hitauden ymmärtää helposti seuraavan esimerkin avulla: jos lähdetään polkemaan raskaasti kuormattua polkupyörää tarvitaan paljon voimaa ja yritystä. Kun se on liikkeellä, vauhdin ylläpitäminen ei ole vaikeaa. Pysäytyshetkellä huomataan jälleen polkupyörän hitaus: pysähtyminen ei tapahdu hetkessä.

Kappaleen liikkeelle saamiseksi tarvitaan `suuri` voima, koska täysin kehittynyt lepokitka on suurempi kuin kitkavoima kappaleen liikkuessa. Myös silloin, kun leikkiauto etenee tasaisella nopeudella, siihen vaikuttaa vastusvoima. Näiden voittamiseksi tarvitaan koko ajan vetävä voima.

Newtonin ensimmäinen laki eli jatkavuuden laki, kappale on levossa tai jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä, jos siihen vaikuttavien voimien vektorisumma on nolla, voidaan esittää myös muodossa: Jos kappale on paikallaan, se pyrkii pysymään paikallaan: jos se on liikkeessä, se pyrkii pysymään tasaisessa ja suoraviivaisessa liikkeessä.

 

 

3. Veitsi omenaan ja harja varteen

Välineet

omena, terävä veitsi ja pieni vasara
tai muut sopivat työkalut
katuharja ja puinen varsi

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan omenan halkaisemista ja katuharjan varren kiinnittämistä.

  

Kokeiden suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

  1. Leikataan omenaan viilto, ja jätetään veitsi paikalleen. Kopautetaan veistä vasaralla kuvan mukaisesti.

Mitä tapahtui? Selitä miksi.

  1. Suunnittele, miten saat harjan pysymään napakasti varressa ilman liimaa, nauloja tai muita lisätarvikkeita. Kokeile, onnistuitko. Selitä ilmiö.
  2. Lisäpohdittavaa: Esiintyvät fakiirit saattavat asettua makuulle, asettaa painavan metalli- tai betonilevyn rintakehänsä päälle ja pyytää avustajaa lyömään levyä raskaalla moukarilla. Miksi he kuitenkin selviävät vahingoittumatta?

 

Selityksiä

  1. ”Hidas omena” ei ehdi mukaan veitsen nopeaan liikkeeseen, jolloin veitsi painuu syvemmälle omenaan.
  2. Työnnetään varsi harjaosan reikään. Nostetaan harja pystyyn ja kopautetaan varren päätä muutaman kerran napakasti lattiaan. Harjaosa ei ehdi mukaan nopeaan pysähdykseen, vaan jatkaa matkaansa alaspäin ja syvemmälle harjan varteen.
    Selityksenä molemmille ilmiöille on Newtonin I laki eli jatkavuuden laki, joka on seurausta massan hitausominaisuudesta.
  1. Painava levy on hidas, jolloin moukarin iskut eivät saa sitä liikkeelle. Ilmiötä voidaan havainnollistaa asettamalla esimerkiksi käden pöydälle ja sen päälle painava levy. Kun levyyn lyödään pienellä vasaralla, lyönti ei tunnu kädessä.

 

 

4. Hitaat kirjat

Välineet

ohutta lankaa
kaksi painavaa kirjaa
kaksi tyhjää peltitölkkiä
tasainen levy
paksu aikakausilehti

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan liiketilan muutokseen vaikuttavia tekijöitä.

Kokeiden suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

  1. Lanka sidotaan kahden painavan kirjan ympärille, ja kirjat asetetaan peltitölkkien päällä olevalle levylle. Vedetään varovasti langasta. Mitä tapahtuu? Höllennetään lankaa ja nykäistään sitä sitten nopeasti. Mitä tapahtuu? Selitä ilmiö
  2. Paksu aikakausilehti sidotaan rullalle ja ripustetaan oven kahvaan tai tankoon oheisen kuvan mukaisesti. Ensin kannattaa kokeilla rauhallista vetoa ja sitten napakkaa nykäisyä. Miten havainnot voi selittää?

Selityksiä

  Edellä olevat kokeet liittyvät hitaan massan käsitteeseen. Hitaudeksi kutsutaan kappaleen liikkeen muutosta vastustavaa ominaisuutta, jota kuvaava suure on massa.

  1. Kun langasta nykäistään nopeasti, se katkeaa. Kirjasysteemi ei ehdi hitautensa takia mukaan, koska vetävän voiman vaikutusaika on lyhyt. Hitaasti vedettäessä kirjat lähtevät liikkeelle.
  2. Kun langasta riuhtaistaan, alempi lanka katkeaa. Kun langasta vedetään hitaasti, ylempi lanka katkeaa. Ylempään lankaan vaikuttaa yhtä aikaa sekä vetävä voima että lehden paino. Ylemmän langan jännitys on siten suurempi kuin alemman.

Kappaleen liiketila muuttuu sen ja muiden kappaleiden välisissä vuorovaikutustilanteissa. Sen, miten nopeasti liiketila muuttuu, määrää kappaleen hitaus yhdessä vuorovaikutuksen voimakkuuden kanssa.

 

5. Laiskat kolikot ja muuta mukavaa

Oletko kokeillut nykäistä pöytäliinan juomalasin alta niin, että lasi pysyy ehjänä?

Välineet

20 (20) sentin kolikkoa, tammipelin
nappuloita, kuusi muovista arpanoppaa
viivain
raskas vesilasi, pala sanomalehteä,
kaksi kymmensenttistä
lasi, kortti, kolikko, marmorikuula, suolaa, keitetty kananmuna,
tulitikkurasia
leveä paperisuikale, lyijykynä

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan massan hitautta. Samalla pohditaan kitkaan liittyviä asioita.

Kokeiden suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

a)      Mitkä ovat oleellisia asioita seuraavien kokeiden onnistumiselle?

b)      Onko esineisiin kohdistuva voima jotenkin erilainen nopeassa tempaisussa kuin hitaasti vedettäessä?

c)      Millaiset esineet pysyvät paremmin pöydällä, kevyet vai raskaat?

 

 1. Kolikkopino, nappula- ja noppatorni

Sileälle pöytälevylle pinotaan parikymmentä 20 snt päällekkäin. Yritetään purkaa pino poistamalla siitä rahat yksitellen aloittaen alimmaisesta niin, että pino muuten pysyy ehjänä.

Rakennetaan tammipelin nappuloista torni ja kokeillaan poistaa nappulat yksitellen tornista.

Rakennetaan uusi torni kuudesta arpanopasta niin, että kolikko sijoitetaan sen keskikohtaan. Torni huojuu aika lailla, mutta kannattaa siitä huolimatta yrittää poistaa raha noppien välistä niitä koskettamatta tai kaatamatta.

 

2. Laiska kolikko, marmorikuula ja muuta mukavaa

Asetetaan kortti juomalasin päälle ja kolikko keskelle pahvia. Pahvi ammutaan pois niin, että kolikko putoaa suoraan lasiin? Myös marmorikuula voi olla kolikon paikalla. Silloin lasin pohjalle on syytä laittaa hieman suolaa tai hiekkaa, jotta marmorikuula ei riko lasia.

 

 

Keitetty kananmuna asetetaan tulitikkurasian päälle ja rasia keskelle juomalasin päällä olevaa pahvia. Lasiin tarvitaan suolaa tai taulusieni pehmikkeeksi. Miten kananmuna ja tulitikkulaatikko käyttäytyvät, kun pahvi tempaistaan nopeasti pois?

 

 

 

Selityksiä

 

  1. Senttipinoon ” ammuttu” sentin kolikko tönäisee alimman sentin pois pinosta ilman, että pino vaurioituu. Nopeuden on oltava tarpeeksi suuri. Tällä tavalla pystytään linkoamaan lähes koko pino matalaksi.

Nappulatorni vastustaa nopeuden muutosta, joten pieni napakka viivaimen tönäisy alimpaan nappulaan ei riitä liikuttamaan koko tornia, vain alimmainen nappula lennähtää pois, ja torni putoaa nappulan verran alemmaksi.

Arpanoppien välissä olevaa kolikkoa voi yrittää ”ampua” esimerkiksi sivusta vapautettavalla kuulakärkikynän napilla.

 

 

 

 

  1. kolikko putoaa lasiin, kun korttia näpäytetään ( esimerkiksi luunappi) nopeasti. Marmorikuula käyttäytyy samalla tavalla. Tulitikkurasia lennähtää kevyempänä pois, kananmuna painavana putoaa lasiin.

 

3. Kolikot juomalasin reunalla

Paperipala asetetaan lasin reunalle, ja kaksi 20 snt:n kolikkoa tasapainotetaan paperin päälle niin, että paperi ei tue niitä. Paperi tempaistaan pois. Rahat jäävät reunalle. Onnistutko?

 

4. Talouspaperirulla pystyssä pöydällä

Talouspaperirulla asetetaan pystyyn paperisuikaleen päälle pöydän reunalle. Nykäistään paperi pois kaatamatta rullaa. Kokeillaan samaa tyhjällä talouspaperirullalla. Lyijykynä on hieman vaikeampi saada pysymään pystyssä talouspaperirullan paikalla. Kannattaa kuitenkin kokeilla.

 

5. Lisäkokeita

Enemmän taitoa vaatii temppu, jossa juomalasi on sijoitettu nenäliinan päälle pöydälle. Tarkoitus on tempaista nenäliina juomalasin alta niin, että juomalasi jää särkymättä paikoilleen. Ja, jos rohkeus pissaa, niin seuraava haaste on tempaista pöytäliina katetulta pöydältä.

Vastaavia temppuja on helppo keksiä itse lisää! Esimerkiksi kaksi pulloa on asetettu suuaukot vastakkain ja paperin pala niiden väliin. Saako paperin pois niin, että pullot jäävät pystyyn?

Selityksiä

  1. Temppu onnistuu vain, jos paperin toisesta päästä pidetään kiinni ja sitä sivalletaan sormilla salamannopeasti.
  2. Riippuen nykäyksen terävyydestä tapahtumat voivat edetä eri tavoin:

a)      Jos paperiliuskaa vedetään hitaasti, talouspaperirulla liikkuu mukana.

b)      Jos paperiliuskasta nykäistään kevyesti, talouspaperirulla kaatuu taaksepäin.

c)      Jos paperiliuskasta nykäistään nopeasti, talouspaperirulla jää lähes paikoilleen.

 

Kappaleen liiketilan muuttumiseen tarvitaan voima. Sen suuruus ja vaikutusaika yhdessä, impulssi , määräävät, miten paljon liiketila muuttuu. Esimerkiksi kohdassa 4 kitkavoima (   ) on talouspaperirullaa kiihdyttävä voima ja rullan saama kiihtyvyys on

        ja .

Jos tempaisu on ”laiska”, niin kitkavoiman vaikutusaika on suuri, ja rulla seuraa paperiliuskaa. Jos tempaisu on äärimmäisen nopea, niin kitkavoiman vaikutusaika on lyhyt. Voiman rullalle antama impulssi on pieni, ja rullan nopeuden muutos on hyvin pieni. Nopeahkossa tempaisussa rulla joutuu kiihtyvään liikkeeseen, jossa sen suurin kiihtyvyys on kitkavoiman antama kiihtyvyys

           

ja paperiliuska liukuu liikkuvan rullan alta pois.

Mitä nämä kokeet opettavat? Hitauttako, vai kitkavoimien käyttäytymistä?

 

6. Kananmunan törmäys

Välineet

raakoja kananmunia
lakana
kulho

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan törmäyksiä.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Oppilaat pitävät lakanaa kuvan mukaisesti ja varmistavat että muna putoaa osuman jälkeen lakanalle.

Yksi oppilas heittää kananmunan lisäten heittonopeutta niin suureksi kuin mahdollista. Kokeen jälkeen munat rikotaan, jotta katselijat voivat varmistua siitä, että ne olivat raakoja.

Miksi pienelläkin vauhdilla ihmistä heitetty muna ( ei kannata kokeilla) menee rikki, mutta suurella vauhdilla lakanaan heitetty muna säilyy ehjänä?

Lisätehtävä

a)      Miten liikenteessä tapahtuvissa törmäyksissä kuljettaja ja matkustajat voivat säilyä ”rikkoutumatta”, vaikka törmäysnopeudet olisivat suuret?

b)      Miten törmäysvoiman pienentäminen otetaan huomioon autojen suunnittelussa?

Selityksiä

Newtonin toisen lain mukaan nopeuden muutos vaatii voimaa. Ihmiseen tai lakanaan törmäävän munan nopeuden muutos voi olla sama. Lakanaa kohti heitettäessä muutoksen aiheuttaa pienempi voima, koska lakana joustaa ja voiman vaikutusaika on pitkä.

Ihmiseen tai lakanaan törmäävän munan liikemäärän muutos  on sama, jos alkunopeus on sama ja muna pysähtyy. Näin ollen munan saama impulssi   on molemmissa tapauksissa sama. Lakanan joustaessa saman nopeuden muutoksen aiheuttaa pieni voima, koska voiman vaikutusaika on pitkä.

 

 

7. Voima ja vastavoima

Välineet

kaksi jousivaakaa
haluttaessa pätkä kettinkiä

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan voimaa vuorovaikutuksen mittana.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

      a)      kiinnitetään jousivaa`at  toisiinsa ja toinen kiinteään kohteeseen. Vertaillaan vaakojen lukemia, kun toista vaakaa vedetään.

b)      Toistetaan koe siten, että kumpaakin vaakaa vedetään. Onko vaakojen lukemissa eroja?

c)      Toistetaan a) kohdan koe käyttämällä vaakojen välissä ketjunpätkää, joka on kohtuullisen raskas vaakojen jäykkyyteen nähden. Tarkkaillaan vaakojen lukemia vedon alussa ja sen jälkeen, kun systeemi on asettunut tasapainoon. Mitä havaitaan?

Selityksiä

Voima mittaa aina kahden tai useamman kohteen välistä vuorovaikutusta. Kumpaankin jousivaakaan vaikuttavat voimat ovat aina yhtä suuria ja vastakkaissuuntaisia. Jos vaakojen välissä on ketju, jolla on merkittävä massa, tarvitaan sen liikkeelle saamiseen voimaa. Toinen vaaka näyttää alussa suurempaa lukemaa.

Ketjun liiketilan muutokseen tarvittava kokonaisvoima voidaan määrittää mekaniikan toisen peruslain mukaan

        .

Kiihdytyksen aikana kokonaisvoima on suurempi kuin nolla ja näin ollen toisen vaa`an lukema (T2) on suurempi.

 

8. Ilmapallo rakettina

Välineet

ilmapallo

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan puhalletun ilmapallon käyttäytymistä, kun se päästetään irti puhallusaukko avoinna.

Selvitettäviä kysymyksiä

a) Minkälainen ilmapallossa vallitseva paine on ulkopuolella olevaan ilmanpaineeseen verrattuna ja mistä paine aiheutuu?

b) Mitä tapahtuu, kun mahdollisimman isoksi puhalletun pallon päästää irti?

c) Miten ilmiön voi selittää ja miten se liittyy otsikkoon ” ilmapallo rakettina”?

Selityksiä

Paine pallon sisällä on suurempi kuin sen ulkopuolella. Tilanne on sama kuin esimerkiksi polkupyörän renkaassa. Paine ilmapallon kuorta vastaan syntyy ilman molekyylien pommituksesta.

Pallosta ulos syöksyvä ilma työntää palloa vastakkaiseen suuntaan.

Voiman ja vastavoiman lain mukaisesti kahden kappaleen välisestä vuorovaikutuksesta johtuen kumpaankin kappaleeseen vaikuttaa yhtäsuuret mutta vastakkaissuuntaiset voimat.

Esimerkiksi avaruusalusten liiketilan muutokset saadaan aikaan käyttämällä rakettimoottoria. Pakokaasut ja avaruusalus liikkuvat vastakkaisiin suuntiin.

Selityksenä ilmiölle on Newtonin III laki eli voiman ja vastavoiman laki sekä liikemäärän säilyminen.

Ilmapallo on aluksi levossa, jolloin sen liikemäärä   on nolla. Ulos syöksyvän ilman ja pallon muodostaman systeemin kokonaisliikemäärä on edelleen nolla eli

                        mpallovpallo – milmavilma = 0

Pallo ja ilma liikkuvat vastakkaisiin suuntiin. Edellisessä yhtälössä pallon liikesuunta on valittu positiiviseksi.

 

9. Mehupillin takapotku

Välineet

taivutettava pilli

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan suoraan kulmaan taivutetun mehupillin käyttäytymistä, kun pilliin puhalletaan voimakkaasti.

Selvitettäviä kysymyksiä

      a)      Mitä tapahtuu, kun pilliin puhalletaan?

b)      Miten ilmiön voi selittää?

c)      Esiintyykö sama ilmiö, kun mehupillin läpi imetään ilmaa voimakkaasti?

d)      Missä urheilulajeissa esiintyy sama ilmiö?

Selityksiä

Pillistä ulos syöksyvä ilma työntää pillin vastakkaiseen suuntaan.

Voima ja vastavoiman lain mukaisesti kahden kappaleen välisestä vuorovaikutuksesta johtuen kumpaankin kappaleeseen vaikuttaa yhtäsuuret mutta vastakkaissuuntaiset voimat.

Selityksenä ilmiöille ovat Newtonin III laki eli voiman ja vastavoiman laki sekä liikemäärän säilyminen.

Mehupilli on aluksi levossa, jolloin sen liikemäärä p = mv on nolla. Ulos syöksyvän ilman ja pillin muodostaman systeemin kokonaisliikemäärä on edelleen nolla eli

                                mpillivpilli – milmavilma = o

Mehupillistä ulos syöksyvä ilma antaa pillille potkun vastakkaiseen suuntaan. Pillin liikesuunta on valittu positiiviseksi edellisessä yhtälössä.

Esimerkiksi erilaisissa ampumalajeissa voi esiintyä vastaavanlainen takapotku- eli rekyyli- ilmiö.

 

10. Höyryvene

Välineet

vahvaa paperia tai pahvia
raaka kananmuna
pieni pala sinitarraa tai teippiä
vesiastia
tuikkukynttilä

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan liikemäärän säilymisen periaatetta.

Työn suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Rakennetaan vahvasta paperista tai pahvista vene. Laitojen päälle asetetaan kaksi rautalankaa, jotka taivutetaan niin, että muna pysyy niiden päällä ja kynttilä sopii munan alle.

Tehdään pieni reikä raa` an kananmunan kumpaakin päähän ja puhalletaan kananmunan sisältö ulos. Kun muna on tyhjä, toinen reikä voidaan sulkea teipillä tai sinitarralla. Täytetään kuori puolittain vedellä ja asetetaan se rautalankojen päälle siten, että kuoren reikä osoittaa kohti veneen peräsintä. Kuoren alle asetetaan kynttilä ja vene lasketaan veteen. Sytytetään kynttilä ja odotetaan jonkin aikaa. Mitä tapahtuu?

Selitetään ilmiö.

Selityksiä

Huom! veneen sijasta voi käyttää myös leikkiautoa.

Kynttilän liekin lämpö kiehuttaa munassa olevaa vettä. Kun höyry vapautuu kuoren reiästä, vene lähtee liikkeelle. Venettä voidaan kutsua rakettiveneeksi, koska se toimii samalla periaatteella kuin rakettimoottori.

Selityksenä ilmiölle on Newtonin III laki eli voiman ja vastavoiman laki sekä liikemäärän säilyminen.

Vuorovaikutus tapahtuu aina kahden kappaleen välillä, siksi voimat esiintyvät aina pareittain ja ne vaikuttavat eri kappaleisiin. Samalla, kun höyry tulee ulos munasta, se antaa rekyylin munalle.

Muna on aluksi levossa, jolloin sen liikemäärä p = mv on nolla. Munasta ulos syöksyvän höyryn ja munan ja veneen muodostaman systeemin kokonaisliikemäärä on edelleen nolla eli

                        mmvm – mhvh =0

Muna ja höyry liikkuvat vastakkaisiin suuntiin. Raskaampana ”rakettivene” liikkuu hitaasti.

 

11. Maitotölkistä turpiin

Välineet

maitotölkki
mehupilli
sinitarraa
narua
sakset

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan voiman ja vastavoiman lakia.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Maitopurkista poistetaan yläosa, ja se ripustetaan tiskialtaan yläpuolelle kuvan mukaisesti. Lähelle tölkin jokaista alakulmaa puhkaistaan reikä. Mehupillin pätkä laitetaan tiiviisti jokaiseen reikään. Tiiviys varmistetaan sinitarralla. Ennen kuin maitotölkkiin kaadetaan lasillinen vettä, kannattaa pohtia, mitä tapahtuu veden virratessa ulos pilleistä. Testaa ajatuksesi!!

a) Missä tavataan vastaava ilmiö?

b) Miten vedenpinnan korkeus vaikuttaa?

c) Miten reikien paikka vaikuttaa?

Selityksiä

Ulos virtaava vesi työntää pillejä poispäin virtauksen suunnasta, ja koko tölkki alkaa kääntyä. Ilmiö on vastaava kuin pyörivässä puutarharuiskussa, rakettien moottoreissa tai kiväärillä ammuttaessa.

Ilmiö voidaan selittää Newtonin kolmannen lain ( voiman ja vastavoiman laki) ja liikemäärän säilymisen avulla.

 

Vuorovaikutus tapahtuu aina kahden kappaleen välillä, siksi voimat esiintyvät aina pareittain ja ne vaikuttavat eri kappaleisiin. Samalla, kun vesi tulee ulos putkesta, se antaa rekyylin pillille.

Koska systeemin liikemäärä on alussa nolla, niin myös ulos tulevan veden ja tölkin liikemäärän summan on oltava nolla. Vesi ja tölkki liikkuvat vastakkaisiin suuntiin. Raskaampana tölkki liikkuu hitaasti.

Tässä kokeessa päästään helposti pohtimaan myös voiman vääntövaikutusta, momenttia.

 

Kitka

 

12. Liikkuva heiluri

Välineet

laudanpaloja, nauloja,
silmukkakoukku tai valmis
vastaava alusta

isoja muovisia mehupillejä tai
onttoja kevyitä metalliputkia

iso mutteri ja narua

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan heilurin liikettä kuvan mukaisella liikkuvalla alustalla.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Rakennetaan oheisen kuvan mukainen heiluri.

a) Mitä tapahtuu, kun heiluri päästetään heilahtelemaan?

b) Miten heiluri käyttäytyy, kun alustaa liikutetaan edestakaisin?

Lisätehtävä

Mieti tai kokeile, miten alusta käyttäytyy, jos sen päällä on liikkeelle lähtevä kauko- ohjattava leikkiauto. Alustana voidaan käyttää myös herneiden tai lasihelmien päälle asetettua levyä.

Selityksiä

Newtonin kolmannen lain mukaan mutteri vetää narun välityksellä kiinnityskoukkua yhtä suurella, mutta vastakkaissuuntaisella voimalla kuin kiinnityskoukku mutteria. Kiinnityskoukku ja samalla koko rakennelma pyrkivät liikuttamaan vastakkaiseen suuntaan kuin mutteri.

 

 

Oheisen voimakuvion mukaiset voimat ja aiheuttavat mutterin kiihtyvyyden.

               

Kiinnityskoukkuun vaikuttaa narun jännitysvoiman lisäksi laudan koukkuun kohdistama voima. Nämä voimat aiheuttavat koukun kiihtyvyyden. Vain ulkoiset voimat voivat muuttaa koko heilurisysteemin liikemäärää.

 

 

 

 

 

13. Liikutaan laakereilla

Välineet

sopiva esine: raskas kirja,
puukappale tai muovilaatikko

laakerikuulia ( muovi- tai teräskuulia)

pyöreitä puikkoja ( metallipuikon pätkiä
tai pyöreitä kyniä )

metallinen sillipurkki tai vastaava, 
jonka kannessa on laakerikuulille sopiva ura

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan vastusvoimien eroa esineiden liukuessa alustalla ja vierintälaakereiden päällä.

 Kokeiden suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

1.      Vedetään tai työnnetään esinettä pitkin pöytää. Tunnustellaan kitkavoimaa tai käytetään jousivaakaa ja merkitään esineen liikkeellä pitämiseksi tarvittava voima muistiin. Pannaan esine pyöreiden puikkojen päälle ja verrataan liikuttamiseen tarvittavaa voimaa edelliseen tulokseen.

 

2.      Tehdään sisäkkäin asetettavista renkaista ja laakerikuulista laakereita ( esim. Noin 1 cm pituisia muoviputken pätkiä, halkaisijat 5 ja 8 cm). Renkaiden on oltava reilusti kuulien halkaisijaa matalampia. Vedetään esinettä laakereiden päällä jousivaakaa apuna käyttäen. Kuinka tarvittava voima muuttuu verrattuna tilanteeseen, jossa laakereita ei ole?

Suunnittele hyvä laakerointi, jolla saat puulaatikkoa liikuteltua mahdollisimman pienellä voimalla.

Selityksiä

Pyöreiden kappaleiden vierintävastus on yleensä paljon pienempi kuin liukumiskitka. Laakereiden avulla saadaan esineet liikkumaan helpommin, koska vastusvoimat ovat pienempiä.

Painottomassa tilassa (avaruusasemilla ja –lennoilla) painovoima ei paina esinettä alustaa vasten, ja näin kitkavoimiakaan ei aina ole. Kaikki esineet on kiinnitettävä, etteivät ne ajelehtisi ympäriinsä. Myös työskentely on vaikeaa. Vaikkapa laatikkoa siirrettäessä on aina ensin etsittävä sopivat tukikohdat omalle vartalolle, koska tukivoima ei ole pitämässä jalkoja paikallaan.

Avaruusasemilla ja –lennoilla työskentelevillä avaruuslentäjillä on usein myös uniongelmia. Ihmisellä on yleensä tiettyjä mieliasentoja, joissa hän nukahtaa. Painottomassa tilassa kitka ei pidä nukahtavaa ihmistä sopivassa asennossa sängyssä, ja nukahtaminen voi olla vaikeaa.. Useimmat avaruuslentäjät teippaavat nukkumaan mennessään itsensä tarranauhoilla mieleiseensä asentoon.

Huomautus: Kitkasta on monessa kohdin haittaa, mutta toisaalta se on välttämätöntäkin. Kävely erityisen liukkaalla alustalla on miltein mahdotonta, nukkuja voisi pudota sängystä ja istuja tuolilta ellei kitkaa olisi.

 

14. Kummallinen keppi

Välineet

metrimitta tai tasapaksu keppi
pari oppilasta

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan, mitkä asiat vaikuttavat kepin liukumiseen sormien päällä.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Metrin mittakeppi asetetaan kahden oppilaan etusormen varaan niin, että sormet ovat aluksi mittakepin päissä. Kumpi oppilaista rauhallisesti liikuttaen saa ensin siirrettyä sormensa mittakepin keskipisteeseen?

a)      Mitä kepille tapahtuu?

b)      Miksi lopputulos on aina sama?

c)      Mitkä fysikaaliset seikat vaikuttavat asiaan?

d)      Mitä tarkoittaa liikkeen suhteellisuus? Asetetaan mittakeppi kuvan mukaisesti kahden sormen varaan. Oikeaa sormea pidetään paikoillaan, ja vasenta sormea siirretään hitaasti kohti oikeaa sormea. Kumpi liikkuu, sormi vai keppi?

e)      Myös pitkävartista harjaa kannattaa kokeilla. Missä kohdassa sormet silloin kohtaavat?

Selityksiä

Kun mittakepin toiseen päähän kertyy ylipainoa, keppi rupeaa painamaan sen puoleista sormea ja toinen sormi pääsee siirtymään, kunnes tasapaino on jälleen saavutettu. Ilmiö toistuu painovoiman ja kitkan yhteisvaikutuksesta siihen asti, kunnes sormet kohtaavat toisensa täsmälleen kepin painopisteessä.

Tämän kokeen avulla voidaan pohtia kolmea asiaa: massakeskipiste, momenttiehto ja kitka. Massakeskipistettä lähempänä oleva sormi kohdistaa aina suuremman normaalivoiman keppiin ja siinä pisteessä oleva kitkavoima on siten suurempi, joten kauempana oleva sormi alkaa liikkua. Kun sormet ovat yhtä etäällä massakeskipisteestä, normaalivoimat ovat yhtä suuret ja samoin kitkavoimat. Molemmat sormet liikkuvat.

Pitkävartisella harjalla joudutaan pohtimaan erityisesti massakeskipisteen paikkaa. Kannattaa kokeilla!

 

Putoamisliike

 

15. Putoavat kappaleet

Välineet

erilaisia palloja: tennispalloja, koripallo,
pingispallo, superpallo, pieni metallipallo,
metallipallon kanssa samanmassainen
styroksipallo, eri kokoisia styroksipalloja

kirja, paperinenäliina, kaksi paperiarkkia

kaksi korttia, kaksi euron kolikkoa ja liimaa

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan putoavien kappaleiden liikettä ja niitä vuorovaikutuksia, jotka vaikuttavat kappaleiden liiketilaan.

Selvitettäviä kysymyksiä

Suunnittele itse kokeet, jotka auttavat vastaamaan seuraaviin kysymyksiin:

a)      Mikä palloista putoaa nopeimmin?

b)      Vaikuttaako pudotuskorkeus siihen, mikä pallo putoaa nopeimmin? Käytä tarvittaessa esimerkiksi kerrostalon parveketta.

c)      Miten liimatun kolikon paikka vaikuttaa korttien putoamisnopeuteen? Miksi?

d)      Miten nenäliinan putoamiseen vaikuttaa se, onko liina kirjan päällä vai putoaako se kirjan vieressä? Miksi?

e)      Miten paperiarkin putoamiseen vaikuttaa se, onko arkki rypistetty vai ehjä? Miksi?

f)        Kumpi palloista putoaa nopeammin, styroksipallo vai samankokoinen metallipallo, kun ne pudotetaan mahdollisimman korkealta? Miksi?

g)      Mitä voimia putoaviin kappaleisiin vaikuttaa?

h)      Mitkä seikat vaikuttavat kyseisten voimien suuruuteen?

Lisätehtävä

Ota selvää, minkä muotoisella kappaleella on pienin ja minkä muotoisella suurin ilmanvastus.

i)        Missä tilanteessa ilmanvastuksesta on haittaa, ja miten haittoja vähennetään?

j)        Missä tilanteessa ilmanvastusta hyödynnetään?

Selityksiä

Putoavaan kappaleeseen vaikuttaa Maan vetovoima ja ilmanvastusvoima . Kappaleet putoavat samalla tavalla, jos ilmanvastus on hyvin pieni. Silloin kappaleen massa ei vaikuta kiihtyvyyteen. Mitä suurempi massa sitä suurempi on Maan vetovoima, mutta toisaalta suurimassaisen kappaleen nopeuden muuttamiseen tarvitaan suuri voima.

Ilmanvastus kasvaa nopeuden kasvaessa, joten putoamiskorkeutta lisäämällä havaitaan eroja putoamisnopeuksissa.

Kappaleen muoto ja koko (liikesuuntaa kohtisuora pinta- ala) vaikuttavat myös ilmanvastuksen suuruuteen.

Mitä suuremmaksi ilmanvastusvoima tulee suhteessa kappaleen painoon, sitä suuremmaksi tulevat erot putoavien kappaleiden kiihtyvyyksissä.

 

Putoavaan kappaleeseen vaikuttaa Maan vetovoima mg ja ilmanvastusvoima  . Kiihtyvyyden a aiheuttaa Newtonin toisen lain mukaan kokonaisvoima

 

                      

skalaarimuodossa:

                        .

Jos ilmanvastus on hyvin pieni, niin kappaleen kiihtyvyys a = g (= Maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys). Ilmanvastuksen kasvaessa kiihtyvyys pienenee. Kun ilmanvastusvoima tulee yhtä suureksi kuin painovoima, liike muuttuu tasaiseksi. Ilmanvastuksen suuruuteen vaikuttaa kappaleen nopeus, kappaleen muoto ja liikesuuntaa vastaan kohtisuora pinta- ala sekä ilman tiheys.

 

 

16. Lentävät kolikot

Välineet

kaksi samanlaista kolikkoa
tukeva noin 30 cm:n viivain

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan vaakasuoran alkunopeuden vaikutusta putoamisaikaan.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Kolikot asetetaan pöydän reunan läheisyyteen noin 20 cm:n etäisyydelle toisistaan ja ” ammutaan” taivutetulla viivaimella pöydän pintaa pitkin niin, että ne lähtevät liikkeelle samanaikaisesti pöydän reunalta. Tarkkaillaan kolikoiden maahanosumishetkeä ja lentomatkaa. Selitetään havainnot

Lisätehtävä

Osuuko suurella alkunopeudella ammuttu kiväärin luoti maahan yhtä aikaa samalta korkeudelta pudotetun luodin kanssa?

Huom! Koe voidaan suorittaa myös siten, että pidetään kiinni viivaimen toisesta päästä ja kolikot ” ammutaan” pyöräyttämällä viivainta kiinnipidetyn pään ympäri.

Selityksiä

Viivaimen tönäistyä kolikot samanaikaisesti liikkeelle ne putoavat lattialle yhtä aikaa, vaikka ne ovat saaneet erisuuret alkunopeudet vaakasuorassa suunnassa.

Ohitettuaan pöydän reunan kolikoihin vaikuttaa ainoastaan Maan vetovoima, joten kolikot joutuvat pystysuorassa suunnassa tasaisesti kiihtyvään liikkeeseen. Vaakasuorassa suunnassa kolikoiden nopeus pysyy lähes vakiona, koska ilmanvastus on pieni.

koe osoittaa, että vaaka- ja pystysuora liike ovat toisistaan riippumattomia; ne eivät vaikuta mitenkään toisiinsa. Kolikoiden lentomatka oli erilainen. Se kolikoista, joka sai suuremman alkunopeuden vaakasuunnassa, lensi pitemmän matkan.

 

Kyseessä on vaakasuora heittoliike.

Etenemistä ja putoamista tarkastellaan erillisinä, toisistaan riippumattomina tapahtumina.

x- akselin suunnassa liike on lähes tasaista, koska ilmanvastus on hyvin pieni.

y- akselin suunnassa liike on tasaisesti kiihtyvää, Maan vetovoiman aiheuttama putoamiskiihtyvyys on g.

Laskennallisesti tapahtuma hallitaan oheisilla nopeuden ja paikan yhtälöillä.

 

 

17. Senttijonon nappaaminen

Välineet

kymmenkunta sentin kolikkoa

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan heittoliikettä.

Kokeen suoritus

Käsivarsi koukistetaan kuvan mukaisesti ja kolikot asetetaan käsivarrelle lähelle kyynärpäätä. Kyynärpäätä heilautetaan nopeasti ylöspäin siten, että rahat lentävät jonona ilmaan. Napataan kolikot nopealla kädenliikkeellä. Jos kiinnisaanti ei tahdo onnistua, käytetään aluksi vain muutamaa kolikkoa.

Tehtävä helpottuu, jos kolikot asetetaan ojennetulle käsivarrelle ranteen kohdalle ja heitetään siitä ylös.

Selityksiä

Ylöspäin heitettyjen kolikoiden nopeus pienenee ja lakipisteessä, jossa kolikoiden liikkeen suunta muuttuu, ne ovat hetken paikallaan. Tällöin nopeasti liikkuva käsi voi napata melkein vaakasuoran rivin kolikoita.

Newtonin toisen lain mukaan, kappaleen vauhdin tai liikesuunnan muutos riippuu kappaleeseen vaikuttavasta voimasta, voiman vaikutusajasta ja kappaleen massasta. Kun kolikot ovat irronneet käsivarresta, niihin vaikuttaa ainoastaan Maan vetovoima. ( Ilmanvastus on häviävän pieni.)

 

18. Pallot kaltevalla alustalla

Välineet

vanerialusta, noin 50 * 50 cm
kouru ja kolo kuulia varten kuvan
mukaisesti, alusta on voitava asentaa
kaltevaksi, toinen reuna 5 - 15 cm ylemmäksi
2 kpl laakerikuulia, halkaisija noin 2 cm

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan putoamiskiihtyvyyden riippumattomuutta kappaleen liiketilasta.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Toinen kuula heitetään tai napautetaan liikkeelle alakulmasta kohti toista kuulaa. Samanaikaisesti päästetään toinen yläkulmasta vierimään alaspäin. Toistetaan koe muutamia kertoja heittämällä alareunan kuula liikkeelle eri nopeuksilla.

Törmäävätkö kuulat toisiinsa? Miten alhaalta heitetyn pallon nopeus vaikuttaa törmäämiseen?

Huom! Alusta voidaan tehdä suuremmaksikin, kuulina voi käyttää esim. biljardipalloja. Mikäli käytettävissä on sopiva kalteva pinta, vaikkapa katon lape, ajoliuska tms. voidaan koe tehdä ulkona esim. koripalloilla.

Selityksiä

Liikkeellä olevien kuulien liiketilaa muuttaa vain painovoimasta aiheutuva kiihtyvyys, joka on molemmille sama.

Kirjoitetaan kuulille liikeyhtälöt.

 

(1) 

 (2)    

y- koordinaatit ovat samat, kun  

           

                 

Tällöin myös x- koordinaatit ovat samat: 

            .  Huom!       .                                                                                   

Todetaan, että kuulat ovat aina jossain kohdassa yhtäaikaisesti. Törmäyskohta riippuu alanurkasta heitetyn pallon alkunopeudesta. 

Fyysikko ja tietokirjailija George Gamow nimesi kokeen aikoinaan apinan metsästykseksi.. Metsästäjä ampuu nuolen kohti apinaa, joka samalla hetkellä hyppää puun oksalta alas. Nuoli osuu. Laitevalmistajat myyvät tähän kokeeseen sopivaa tikkataululaitteistoa. 

Törmäykset

 

19. Superpallo ja rautapallo – kumpi voittaa? 

Välineet

superpallo
muovailuvahalla päällystetty
rautapallo, jolla sama massa
kuin superpallolla
10 cm paksu ja 10 cm leveä puukappale, narua, rautalankaa

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan kimmoista ja kimmotonta törmäystä. 

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Molemmista palloista rakennetaan yhtäpitkät heilurit. Pallojen sitomiseen voi käyttää rautalankaa. Vapautetaan superpallo suorassa kulmassa kohti pystyssä olevaa puukappaletta. Kokeilemalla löytyy korkeus, jolla puukappale juuri ja juuri kaatuu superpallon kosketuksesta. Piirretään puukappaleeseen tähän kohtaan merkki. Heilautetaan seuraavaksi muovailuvahalla päällystetty rautapallo merkkikohtaan suorassa kulmassa. Miten havainnot voi selittää? 

Vihje: Jos vahapallo tarttuu esteeseen, sen voi päällystää esimerkiksi alumiinifoliolla tai muovikelmulla.

Selityksiä

Kun kimmoinen superpallo pomppaa, se antaa voimakkaamman iskun kuin kimmottomasti törmäävä rautapallo. 

Koska pallojen massat ovat yhtäsuuret ja heilurit yhtäpitkät ja ne pudotetaan samassa kulmassa estettä kohti, palloilla on yhtäsuuret liikemäärät ennen törmäystä puukappaleeseen. Törmäyksessä pallon puukappaleelle antama impulssi on yhtäsuuri kuin pallon liikemäärän muutos. 

Superpallo: Kun palikka juuri ja juuri pysyy pystyssä, on törmäys kimmoinen ja superpallon liikemäärä ennen ja jälkeen törmäyksen itseisarvoltaan samansuuruinen. 

Superpallon liikemäärän muutos             

                                 

ja impulssi                                  

Rautapallo: Nopeus lopussa nolla, joten liikemäärän muutos 

                                  

ja impulssi                       

Superpallon liikemäärän muutos on suurempi kuin päällystetyn rautapallon joten sen antama impulssi on suurempi.

 

20. Pomppaavat pallot

Välineet

jalkapallo tai koripallo
pieni superpallo tai pingispallo
tennispallo

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan pallojen nousukorkeutta, kun ne pomppaavat lattiasta.

Selvitettäviä kysymyksiä

a)      Pomppaako joku palloista lähtökorkeudelle, jos ne pudotetaan yksitellen?

b)      Miksi pallot eivät pomppaa ainakaan pudotustasoa korkeammalle?

c)      Mitä tapahtuu, kun pieni pallo pudotetaan ison pallon päällä viereisen kuvan mukaisesti?

d)      Mistä pieni pallo sai lisäenergian?

Lisätehtäviä

1.      Pudotetaan pingispallo, tennispallo ja koripallo siten, että kevyin on ylimmäisenä. Tarkkaillaan pingispallon nousukorkeutta. Palautetaan mieleen liikemäärän säilymislain laskennallinen käsittely.

2.      Punnitaan tennispallo ja koripallo, pudotetaan ne päällekkäin, arvioidaan tai mitataan nopeudet ja lasketaan korkeus, jolle tennispallo pomppaa, jos törmäys oletetaan kimmoisaksi. Vastaako kokeilemalla saatu tulos laskemalla saatua?

3.      Eräässä mittauksessa isomman pallon massa oli 150g, pienemmän pallon massa 10g ja pallojen yhteinen nopeus juuri ennen lattiaan törmäystä 6,3 m/s. Laskemalla saadaan pienemmän pallon pomppauskorkeudeksi 15 m. Tarkasta, saatko saman tuloksen, jos pudotat saman kokoiset pallot 2 m:n korkeudelta.

4.      Pudotetaan korkiton muovipullo, jossa on vettä pohjalla, noin metrin korkeudelta pohja edellä maahan. Mitä tapahtui? Miksi?

Selityksiä

Pallot eivät pomppaa lähtötasolle, koska osa niiden alkuperäisestä potentiaalienergiasta muuttuu lämpöenergiaksi lattiaan törmäyksessä ja ilmanvastuksen takia.

Kun pallot pudotetaan päällekkäin ja ne törmäävät ison pallon pompattua lattiasta, pienimassainen pallo saa suuren vauhdin, koska iso ja pieni pallo vaikuttavat toisiinsa yhtä suurilla mutta vastakkaissuuntaisilla voimilla. Pienen pallon nopeus muuttuu enemmän samankokoisen voiman vaikutuksesta.

Kahden pallon törmäyksessä liikemäärän lisäksi myös liike- energia säilyy lähes muuttumattomana, koska törmäys on melko kimmoinen.

 

 

 

 

 

 

 

 

Liikemäärän ja liike- energian säilymislain mukaan voidaan kirjoittaa:

           

              

                missä h on kysytty korkeus.

 

Tasapaino

 

 

21. Haarukat heilumaan

Välineet

kaksi haarukkaa
tulitikku
juomalasi
nappi
pullo
keitetty kananmuna
korkki tai peruna

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan painopisteen paikkaa ja kappaleen tasapainoa.

Kokeiden suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

1.      Pujota kaksi  haarukkaa yhteen ja kiilaa tulitikku väliin. Aseta rakennelma kiikkumaan pöydän kulmalle, pullon päälle tms.

2.      Kiilaa nappi haarukoiden väliin ja aseta se juomalasin reunalle. Lisäpainolla varustettuna nappi on helppo saada pysymään lasin reunalla, vaikka se muutoin ei onnistuisikaan.

3.      Koverra korkki tai raaka peruna kananmunan terävään päähän sopivaksi. Paina kaksi haarukkaa perunaan ja aseta kananmuna ja peruna päällekkäin pöydän kulmalle tai pullon päälle. Rakennelman saa pysymään tasapainossa jopa pullon suun reunalla.

Miksi rakennelmat pysyvät pystyssä? Mikä on tasapainossa pysymisen edellytys?

Selityksiä

Kaikissa tapauksissa on olennaista, että suhteellisen painavien haarukoiden johdosta rakennelman yhteinen painopiste on alhaalla. Kun painopiste on tukipisteen alapuolella, on tasapaino hyvin vakaa.

Huom! Tällä periaatteella toimivia leluja on suunniteltu paljon. Erilaisia keikkuvia apinoita tai papukaijoja saattaa löytyä esim. kirpputoreilta hyvin edullisesti. Ne eivät kuitenkaan korvaa omia rakennelmia.

 

22. Tasapainoilua

Välineet

jäykähkö nahkavyö
pyykkipoika
pätkä narua
vahva viivain
vasara

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan tasapainoa.

Kokeiden suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

1.      Tasapainotetaan viivain yhdellä sormella. Mihin kohtaan sormi on asetettava, jotta viivain pysyy tasapainossa?

2.      Pyykkipojan puolikkaaseen koverretaan noin 3 mm levyinen lovi oheisen kuvan mukaisesti. Kiilataan nahkavyö koloon. Pyykkipojan puolikas asetetaan sormen kärjelle niin, että se asettuu vaakasuoraan ja pysyy tasapainossa. Miten se on mahdollista?

3.      Narusta tehdään silmukka, johon pujotetaan viivain ja vasaran varsi. Ne asetetaan niin, että vasaran varsi lepää viivainta vasten. Viivain asetetaan pöydälle siten, että vain toinen kärki on pöydällä ja etsitään rakennelmalle tasapainotila. Mikä on onnistumisen salaisuus?

 

 

 

Selityksiä

Kaikilla rakennelmilla on painopiste, joka voi olla myös rakennelman ulkopuolella.

Kun vyö kiilataan koloon, se joutuu jonkin verran vinoon asentoon ja tällöin vyön päät kallistuvat kokeen suorittajaa kohti. Rakennelman painopiste siirtyy sormen kärjen alapuolelle, jolloin tasapaino säilyy.

Viivaimen painopiste on tavallisesti sen keskellä. Kun raskas vasara ripustetaan viivaimeen, luodaan rakennelma, jonka painopiste on lähellä vasaran päätä ja tukipinnan alapuolella.

 

23. Keppi tasapainoon

Välineet

kaksi 30 cm: n viivainta
karttakeppi ja kynä
muovailuvahaa tai sinitarraa

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan kepin, kynän ja viivaimen vakautta, kun niitä yritetään pitää kuvan mukaisesti sormen päällä. Tutkitaan myös lisäpainon vaikutusta tasapainoon.

Kokeiden suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

a)      Mikä on helpoin tasapainottaa, kynä, viivain vai karttakeppi?

b)      Miten vahapallon asettaminen viivaimen eri kohtiin vaikuttaa tasapainoon?

c)      Miten tarran tai vahapallon sijainti vaikuttaa viivaimen kaatumisnopeuteen?

Selityksiä

Karttakeppi on helpoin tasapainottaa, koska suurin osa sen massasta sijaitsee kaukana kädestä. Sen liiketila muuttuu hitaimmin. Kynä on kaikista vaikein saada tasapainoon. Se on lyhyt, eikä käsi ehdi reagoida kaatuvaan kynään. Kappaleen hitaus, kyky vastustaa liiketilan muutoksia, on sitä suurempi, mitä kauempana kädestä massa pääosin sijaitsee.

Kappaleen hitausmomentti   vastaa etenemisliikkeen massaa. Se on sitä suurempi mitä kauempana massa on pyörimiskeskuksesta. Pyörimisliikkeen perusyhtälön mukaisesti kulmakiihtyvyys on

            , missä M on pyörittävän voiman momentti. Hitausmomentin suurentaminen pienentää kulmakiihtyvyyttä ja lisää näin tasapainon korjausaikaa.

 

24. Taikalaatikko

Välineet

pieni laatikko
ohutta pahvia
liimaa
lyijypaino

Tempun suoritus

Pahvilaatikkoon liimataan ohuesta pahvista kaksoispohja ja pohjien väliin piilotetaan lyijypaino.

Näytetään laatikkoa yleisölle, jotta he voivat todeta laatikon tyhjäksi. Kerrotaan heille, että laatikko on taikalaatikko, joka pysyy tasapainossa pöydän reunalla.

Laatikko asetetaan pöydän reunalle ja sitä työnnetään vähitellen pöydän reunan yli. Jos laatikon raskas osa jää pöydälle, muu osa laatikosta pysyy ilmassa kuin taiottuna.

Selityksiä

Säännöllisen kappaleen kuten esimerkiksi pahvilaatikon painopiste sijaitsee kappaleen keskellä. Taikalaatikon painopisteen määrää lyijypainon paikka laatikossa. Kappale horjahtaa, kun painopisteen kautta kulkeva luotisuora osuu tukipinnan ulkopuolelle. Taikalaatikossa oleva lyijypaino estää putoamisen, sillä laatikkorakennelman painopiste on pöydän yläpuolella.

 

25. Ylöspäin vai alaspäin

Välineet

kaksi metrin viivainta tai
puurimaa
kolme kirjaa
kaksi pientä suppiloa
teippiä

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Teipataan kaksi suppiloa vastakkain niin, että syntyy kuvan mukainen rulla. Kahdesta viivaimesta ja kirjoista tehdään kalteva rata. Viivaimet laitetaan alapäästään yhteen kahden kirjan väliin. Yläpäätä levitetään niin, että viivaimien väli on lähes rullan levyinen. Asetetaan rulla lähelle kaltevan radan alapäätä ja päästetään irti.

Mitä tapahtuu? Miten ilmiö on selitettävissä?

Selityksiä

Rulla näyttää liikkuvan kaltevaa rataa ylöspäin. Rullan muodon vuoksi rullan painopiste laskeutuu, vaikka rulla liikkuu ylöspäin levenevää rataa. Painopisteen laskeutumisen voi huomata mittaamalla rullan etäisyyden pöydän pinnasta ennen liikkeelle lähtöä ja rullan liikkeen loputtua.

 

26. Kitkavoiman momentti

Välineet

mahdollisimman iso lankarulla,
jossa lanka juoksee hyvin
keskellä rullaa ja lankaa on vähän

täysi lankarulla

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan kitkavoiman momenttia.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Ennen kokeen suoritusta pohditaan, miten lankarulla käyttäytyy, kun kuvan mukaisen lankarullan langasta nykäistään.

Melkein tyhjä lankarulla asetetaan tasaiselle alustalle ja nykäistään keskellä juoksevasta irtonaisesta langan päästä oheisen kuvan mukaisesti.

a)      Miten rulla liikkuu?

b)      Mitä voimia rullaan vaikuttaa nykäisyhetkellä? Piirretään voimakuvio.

c)      Miten rulla pyörii, jos nykäistään täyden lankarullan langasta?

d)      Lankarulla nykäistään vinosti kuvan mukaisesti. Miltä kiskaisu tuntuu verrattuna vaakasuoraan kiskaisuun? Miksi?

Lisäkysymys

e)      Miten vastaava ilmiö näkyy polkupyörän tai auton renkaan pyörimisessä?

 

Selityksiä

Kitkavoima rullan ja pinnan välissä on lähes yhtä suuri kuin langan vetävä voima. Kitkavoiman varsi on suurempi, joten rulla pyörii kiskaisijaa kohti.

Lankarullan ja pinnan välisen kitkavoiman momentti on suurempi kuin langan jännitysvoiman momentti kiskaisuhetkellä, joten rulla pyörii myötäpäivään eli kiskaisijaa kohti.

                           ja 

                       

 

 

 

27. Milloin rakennelma kaatuu?

Välineet

puupalikka, jonka painopisteen
kohdalle on hakattu pieni naula

taso, jota voi kallistaa

naru ja punnus
noin 15 samankokoista kirjaa tai
tiiliskiveä

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan milloin kappale tai rakennelma kaatuu. Millainen rakennelma on tukevin?

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Puukappale asetetaan kaltevalle tasolle kuvan mukaisesti. Naru kiinnitetään naulaan , ja punnus ripustetaan toiseen päähän suoristamaan narua. Maalarinteipin palalla estetään palikan liukuminen. Kallistetaan tasoa kunnes palikka kaatuu. Miten kohtisuora- tässä tapauksessa lanka- asettuu palikkaan nähden?

Asetetaan kirjat ( tiilet) säännölliseen pinoon. Työnnetään ylin kirja tai tiiliskivi niin pitkälle pinnan ulkopuolelle kuin mahdollista sen putoamatta. Jatketaan samalla tavalla seuraavan ja sitä seuraavien osien kanssa. Minkä kirjan reuna on kauimpana alemman kirjan reunasta? Miksi?

Lisäkysymyksiä

Mieti esimerkkejä tilanteista, joissa kaatuminen estetään sijoittamalla painopiste mahdollisimman alas. Mieti esimerkkejä rakennuksista, joissa hyödynnetään kirjapinon kaltaista rakennetta.

Selityksiä

Kappale kaatuu, kun painopisteen kautta kulkeva luotisuora osuu tukipinnan ulkopuolelle. Ylin kirja  pysyy, kun sen painopisteen kautta kulkeva luotisuora osuu alempaan kirjaan. Toinen kirja pysyy pinossa, kun kahden ylimmän kirjan yhteisen painopisteen kautta kulkeva luotisuora kulkee alemman kirjan kautta jne.

Kahden ylimmän kirjan painopisteen paikka  voidaan laskea asettamalla koordinaatisto oheisen kuvan mukaisesti.

Jos painopiste on tukipinnan sisäpuolella, rakennelma ei kaadu. Vastaavasti voidaan laskea kolmen ylimmän kirjan painopisteen paikka jne.                                

 

28. Nostolaite harjanvarresta

Välineet

köysi
kaksi harjaa, harjanvartta
tai metalliputkea

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan, miten pienellä voimalla saadaan suuri kuorma nousemaan.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

köyden pää solmitaan toisen harjan varteen ja köysi pujotetaan varsien ympäri kuvan mukaisesti. Kaksi oppilasta pitää harjoja pystyssä ja erillään toisistaan. Mitä tapahtuu, kun kolmas oppilas vetää köyden päästä? Miten mutkien määrän lisäys vaikuttaa?

 

Selityksiä 

Harjojen varsien ympärille kierretty köysi toimii väkipyörästön tai taljan tavoin. Varsia yhteen vetävä voima miltei kaksinkertaistuu kunkin mutkan ansiosta.

 

 

 

 

 

 

29. Jännitetty köysi

Välineet

köysi tai vahva naru
noin 5 kg: n punnus esimerkiksi levypaino

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan köyden jännityksen muuttumista.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Punnus asetetaan köyden keskelle ja nostetaan ilmaan pitämällä köyden päät suoraan ylöspäin. Sen jälkeen köyttä vedetään vaakasuoraksi. Tarkkaillaan tarvittavan voiman suuruutta. Miten se muuttuu vetämisen aikana? Voiko köyden vetää täysin suoraksi? Perustellaan havainnot. Onko mahdollista, että toinen nostaja pääsisi helpommalla kuin toinen eli käyttäisi vähemmän voimaa?

Lisätehtäviä

Tutkittua ilmiötä voi havainnollistaa myös jousivaa` alla ja statiiveilla. Rakennetaan oheisen kuvan mukainen laitteisto. Statiiveja liikutetaan kauemmaksi toisistaan ja samalla tarkkaillaan jousivaakojen  lukemaa. Mitataan jokin jousivaa`an ja vaakatason välinen kulma ja luetaan tätä kulmaa vastaava jousivaa`an lukema. Johdetaan lauseke köyden jännitysvoimalle. Tarkistetaan saaduilla mittaustuloksilla pitääkö johdettu kaava paikkansa. Mittaus voidaan toistaa muutaman kerran.

Taulu voidaan ripustaa seinälle kuvan mukaisesti kahdella tavalla. Kummassa tapauksessa kiinnitysnarun jännitys on suurempi?

 

 

Selvityksiä  

Kun köysi suoristuu, jännitys köydessä kasvaa. Huomataan, että voimat eivät riitä köyden suoristamiseen. Toinen nostajista pääsee helpommalla, jos punnus ei ole keskellä köyttä. Kumpi?

 

 

Kun punnus riippuu köyden varassa, siihen vaikuttaa kolme erisuuntaista voimaa: köyden jännitysvoimat ja punnuksen paino. Tasapainotilanteessa punnukseen vaikuttavien voimien summa on nolla. Köyden jännitysvoimien pystysuorien komponenttien on kompensoitava yhdessä punnuksen paino. Kun köyden päät ovat pystysuorassa, punnuksen paino jakaantuu tasan köyden osien kesken. Jos köyttä vedetään suoraksi molemmista päistä samassa kulmassa vaakatasoon nähden punnuksen ollessa keskellä, köyden jännityksen pystysuorat komponentit ovat puolet punnuksen painosta. köyttä jännittävä voima on sitä suurempi, mitä suorempi köysi on.

Newtonin toisen lain mukaan  

Tasapainotilassa   eli  

                                     ja 

jos   niin  

Koska   niin   .

Köyttä ei saa vedetyksi vaakasuoraan, koska tarvittava voima kasvaisi äärettömän suureksi (  ).

 

Pyörimisliike

 

30. Kuula purkissa

Välineet

kuula
lasipurkki, jonka suu on suppeneva
suodatinsuppilo

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan ympyräliikettä.

Kokeiden suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

1.      Purkki asetetaan alassuin pöydällä olevan kuulan päälle ja sitä kieputetaan pienessä kehässä. Kuula saadaan kiertämään pitkin purkin sisäpintaa. Vaihdellaan purkin pyörimisnopeutta. Mitä havaitaan?

2.      Pyöritetään kuulaa suodatin suppilossa. Mitä havaitaan?

Piirretään voimakuvio ja perustellaan voimien avulla kuulan liike. mitä eroa on kuulan liikkumisessa lasipurkissa ja ihmisen pysymisellä pyörivän karusellin seinällä? Mikä voima pitää kuulan ylhäällä lasipurkissa ja ihmisen karusellin seinällä? Jos pyörimisnopeutta kasvatetaan, niin miten kuula/ ihminen käyttäytyy?

Lisäpohdintoja

Mitkä voimat muuttavat huvittelijoiden liiketilaa kuvien esittämissä karuselleissa?

 

Selityksiä

Nopeudesta riippuen kuula kiertää lasin kaltevalla pinnalla ja pysyy joko samassa tasossa, nousee ylöspäin tai laskee. Ilman seinän tukivoimaa kappale jatkaisi tasaista suoraviivaista liikettä. Tukivoima kääntää liikkeessä olevan kuulan ympyräradalle. Mitä suurempi on kuulan vauhti sitä suuremmaksi kasvaa tukivoima. Vino seinä tukee kuulaa myös pystysuunnassa. Jos vauhti on riittävä, kuula ei putoa. Suuremmalla vauhdilla kuula nousee ylöspäin ja pienemmällä laskee.

Huom! Voimien kvantitatiivinen tarkastelu on helpompaa esim. ajattelemalla ( tai heittämällä) kuulaa pyörimässä suppilon sisäpinnalla. Nopeudesta riippuen kuula asettuu erisuuruisille ympyräradoille.

 

Newtonin toisen lain mukaisesti  . y- akselin suunnassa kuula on tasapainossa, kun   ja x- akselin suunnassa kuula on kiihtyvässä liikkeessä, jolloin 

Kuvion mukaisesti:

                       

                       

                           .

Kun ratavauhti   , kuula kiertää samassa tasossa. Ratavauhdin kasvaessa, pyörimisradan säde kasvaa, jolloin kuula nousee ylemmäksi. Pienemmällä vauhdilla kuula putoaa. Lisäksi tuloksesta näkyy, että kuula ei voi pysyä pystysuoralla ( ) ja kitkattomalla seinällä.

Tilannetta voidaan verrata huvipuistossa olevaan tynnyrinmuotoiseen karuselliin, johon huvittelijat asettuvat seisomaan seinän viereen. Ihmiset eivät putoa seinältä, vaikka pohja lasketaan alas, jos pyörimisnopeus on riittävän suuri. Pyörimisnopeuden kasvaessa seinän henkilöön kohdistama voima T kasvaa. Seinän suuntainen lepokitkavoima estää putoamisen, kun se on painon suuruinen. Koska seinän henkilöön kohdistaman voiman y- komponenttina on nyt kitka   , ihminen ei lähde nousemaan seinää pitkin, vaikka karusellin pyörimisnopeus kasvaisi. Suuremmilla pyörimisnopeuksilla seinällä pysyisi painavampikin ihminen.

 

 

 

 

31. Rahat kiertämään

Välineet

isohko pyörivä alusta - pahvilevy
konttorituolilla tai levysoittimen
lautasella (vanhat levysoittimet ovat 
halpoja)
muutama kolikko
sekuntikello, mikäli halutaan
kvantitatiivisia tuloksia

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan ympyräliikettä.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Merkitään pyörimiskeskipiste alustaan ja asetellaan kolikot eri etäisyyksille keskipisteestä. Pyöritetään levyä nopeutta lisäten. missä järjestyksessä kolikot lähtevät liukumaan? Laskennallisia arvoja haluttaessa mitataan pyörimisnopeus, jolla kukin kolikko lähtee liikkeelle.

a)      Miksi kolikot lähtevät liukumaan?

b)      Miksi kolikot lähtevät liukumaan havaitussa järjestyksessä?

Lisätehtäviä 

Jos kolikkoon on hierottu vaikkapa väriliitua, levyyn jää jälki. Yrittäkää ennustaa etukäteen, minkälainen kolikon rata on levyllä; jälkikäteen voi keskustella, miksi se olikin toisenlainen- tai oli sellainen.

Selityksiä 

Kun alusta pyörii, joutuvat sillä olevat kolikot ympyräliikkeeseen. Ne ovat silloin kiihtyvässä liikkeessä, koska nopeuden suunta muuttuu. Voima, joka kiihtyvyyden aiheuttaa, on alustan ja kolikon välinen lepokitka. Sen ja kiihtyvyyden suunta on kohti ympyräradan keskipistettä.

Nopeuden kasvaessa kasvaa myös voima, joka tarvitaan kolikoiden pitämiseen ympyräradalla. Kolikon ja alustan välisen lepokitkan maksimiarvosta riippuu, millä pyörimisnopeudella kolikko lähtee liukumaan. Koska liikekitka on lepokitkaa pienempi, sinkoutuvat liikkeelle lähteneet kolikot nopeasti pois levyltä.

 

Newtonin toisen lain mukaisesti   ja 

                          .

Kaikki kolikot pyörivät samalla kulmanopeudella  ; keskeiskiihtyvyys   on sitä suurempi, mitä suurempi on radan säde. Näin ollen uloimmat kolikot irtoavat ensin. Tuloksien avulla voidaan määrittää myös kolikon ja alustan välisen lepokitkakertoimen arvo:

                        .

 

32. Yhden sukan pyykkilinko

Välineet

käsikäyttöinen pora tai vatkain
ohutta narua
esimerkiksi viilipurkki
värjättyä vettä

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan, miten pyykkikoneen kuivauslinko toimii.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Puhkaistaan purkin yläreunaan kolme reikää ja ripustetaan purkki poran tai vatkaimen pyörivään osaan.

  1. Kaadetaan purkkiin vähän värjättyä vettä. Pyöritetään purkkia tasaisesti vaakatasossa ja seurataan veden käyttäytymistä.
  2. Kaadetaan vesi pois ja puhkaistaan purkin reunoihin alemmaksi lisää reikiä. Pyöritetään purkkia, kun sen sisään on pantu märkä kangas. Ympäristöystävällisistä syistä pyörittäminen kannattaa tehdä esimerkiksi ämpärissä!

a)      Miten vesi purkissa asettuu, kun purkkia pyöritetään?

b)      Mikä tämän ilmiön aiheuttaa?

c)      Miksi reikäisestä purkista, jossa on märkä kangas, tulee vesi ulos?

d)      Mihin suuntaan vesipisarat rei ´istä lentävät?

e)      Miksi vaate asettuu purkin reunoille?

 

Selityksiä

Vesi pyrkii jatkamaan liiketilaansa ja työntyy purkin reunoille. Purkin reunan tukivoima pitää veden purkissa ja ympyräradalla.

Reikien kohdalla ei ole tukivoimaa, joten vesipisarat lentävät ulos ympyrän tangentin suunnassa.

Vaate asettuu purkin reunoille samasta syystä kuin vesikin. Molemmat pyrkivät jatkamaan suoraviivaista liikettä radan tangentin suuntaan, mutta purkin reunan aiheuttama tukivoima pitää ne ympyräradalla.

 

 

33. Vesiastia ylösalaisin

Miksi Kuu pysyy radallaan?

Välineet

pelti- tai muovipurkki tai pieni ämpäri
kestävää narua
sekuntikello
vettä

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan, miten vesi käyttäytyy avonaisessa astiassa, jota pyöritetään pystytasossa.

Viisainta tutkia ulkona!!

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Sidotaan pyöritysnaru ämpärin sankaan. Pohjalle kaadetaan vähän vettä ja ämpäriä aletaan pyörittää pystytasossa. Tutkitaan veden käyttäytymistä astiassa, kun ensin muutetaan kierrosaikaa ja sitten narun pituutta.

a)      Miten ämpäriä on pyöritettävä, että vesi pysyisi ylösalaisin olevassa astiassa?

b)      Miten kierrosaika vaikuttaa sekä ämpärin että veden pysymiseen ympyräradalla?

c)      Miten narun pituus vaikuttaa, kun pyöritysaika pidetään vakiona?

d)      Jos pyörität langan päähän sidottua pientä punnusta, mikä punnuksen pitää radallaan radan ylimmässä kohdassa?

e)      Jos päästät irti, mihin suuntaan punnus lähtee?

f)        Mikä voima pitää Kuun Maan kiertolaisena?

 

Selityksiä

Ratanopeuden on oltava tarpeeksi suuri, että vesi pysyy ylösalaisin olevassa ämpärissä. Kun kierrosaika pidetään vakiona, narun lyhentäminen voi aiheuttaa sen, ettei vesi enää pysykään ämpärissä, kun se on ylimmässä asennossaan. Tuolloin langan päähän sidotun punnuksen tai ämpärin pitää radallaan alaspäin ja samalla ympyrän keskipisteeseen suuntautuva, Maan vetovoiman ja langan jännityksen summavoima. Jos narusta päästetään irti, punnus/ ämpäri lähtee radan tangentin suuntaan. Kuun pitää radallaan Maan ja Kuun välinen vetovoima, gravitaatiovoima.

Ylimmäisessä kohdassa tukivoima ja painovoima suuntautuvat radan keskipistettä kohti ja aiheuttavat vain normaalikiihtyvyyttä. Kun ympyrän korkeimmalla kohdalla vesi juuri ja juuri pysyy ympyräradalla eli ämpärissä, vaikuttaa ympyrän keskipisteeseen suuntautuvana ainoastaan Maan vetovoima. Ympyräradalla normaalikiihtyvyyden on oltava  , missä  on ratanopeus ja  on radan säde.

Kun otetaan huomioon, että , saadaan normaalikiihtyvyydeksi

            .

Kun kierrosaika   on vakio, normaalikiihtyvyys pienenee radan säteen lyhetessä. Kun taas radan säde on vakio, normaalikiihtyvyys kasvaa kierrosajan pienetessä eli ratanopeuden kasvaessa.

Kun kierrosaika on esimerkiksi 1 s ja normaalikiihtyvyys g, joka on Maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys, voidaan yhtälöstä

           

laskea sellaisen radan säde, jolla vesi juuri ja juuri pysyy ämpärissä.

 

 

34. Pyörimismäärä säilyy

Välineet

herkästi pyörivä alusta:
levylautanen tai kattilan
kansi,  jossa on nuppi-
kädensija
mehupilli
muovailuvahaa
tummaa teippiä

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan pyörimismäärän säilymistä.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Tehdään muovailuvahasta isohkot pallot, jotka asetetaan mehupillin päihin siten, että koko rakennelma  on lyhyempi kuin pyörivän alustan halkaisija. Muotoillaan pallot niin, että ne eivät pyöri. Kiinnitetään alustalle pala tummaa teippiä, joka helpottaa pyörimisajan havainnointia.

kokeillaan alustan pyörittämistä ja mehupillirakennelman pudottamista kannelle siten, että systeemi ei kaadu. Pudottaminen on syytä tehdä matalalta varovasti ja siten, että mehupillisysteemin keskipiste tulee suunnilleen pyörivän alusta keskipisteen kohdalle.

Tehdään havaintoja ja muistiinpanoja pyörimisestä, kun vahapalloja siirretään lähemmäksi mehupillin keskusta.

a)      Miten mehupillisysteemin pudottaminen vaikuttaa kannen pyörimiseen?

b)      Miten pallojen paikka mehupillissä vaikuttaa systeemin pyörimiseen?

c)      Mitä pyörimismäärä tarkoittaa?

d)      Mitä pyörimismäärän säilyminen tarkoittaa?

e)      Miten systeemin hitausmomentti muuttuu, kun mehupillirakennelma pudotetaan kattilan kannelle?

f)        Miten hitausmomentin muuttuminen vaikuttaa pyörimiseen?

g)      Mitä eroa systeemin hitausmomentissa on, kun palot ovat pillin päissä ja kun ne ovat lähellä pillin keskipistettä?

 

Selityksiä  

Mehupillisysteemin pudottaminen hidastaa kannen pyörimistä. Kun pallot ovat pillin päissä hidastuminen on voimakkaampaa kuin silloin, kun ne ovat lähellä keskipistettä.

Pyörimismäärällä tarkoitetaan hitausmomentin ja kulmanopeuden tuloa.

                        .

Pyörimismäärä vastaa liikemäärää etenemisliikkeessä. Kun ulkoisten voimien momentti on nolla, systeemin pyörimismäärä on vakio.

Mehupillirakennelma kasvattaa pyörivän kannen hitausmomenttia. Kun hitausmomentti kasvaa, kulmanopeus pienenee, koska pyörimismäärä pysyy vakiona. Kun pallot ovat pillin päissä hitausmomentti on suurempi kuin silloin, kun ne ovat kappaleen keskellä. Pyörivän kappaleen hitausmomentti on sitä suurempi mitä kauempana  massa on pyörimisakselista.

 

 

35. Hulavanteen hitausmomentti

Välineet

ontto hulavanne tai muovista
sähköputkea

kaksi lyhyttä rautatankoa, jotka
sopivat onton vanteen sisälle

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan lisäpainoin varustetun hulavanteen heiluttamista.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Hulavanne katkaistaan keskeltä kahtia ja puoliskot liitetään yhteen vanteen sisälle asetettavilla rautatangoille. Painot voidaan myös teipata vanteen vastakkaisille puolille.

Vannetta käännetään edestakaisin niin nopeasti kuin mahdollista. Lasketaan heilahdusten lukumäärä 10 sekunnin aikana. Vaihdetaan tarttumiskohtaa ja toistetaan mittaus ainakin kolme kertaa.

Mistä kohdasta vannetta kannattaa tarttua, jos halutaan mahdollisimman monta heilahdusta 10 sekunnin aikana? Mistä kohdasta ei ainakaan kannata tarttua, jos halutaan mahdollisimman monta heilahdusta?

Selitetään havainnot.

 

Selityksiä

Painojen asema pyörimisakseliin nähden vaikuttaa hulavanteen hitausmomenttiin. Mitä kauempana painot ovat pyörimisakselista, sitä suurempi on vanteen hitausmomentti ja sitä vaikeampi sitä on käännellä edestakaisin. Pienin hitausmomentti saadaan, kun vanteesta tartutaan kiinni painon kohdalta, jolloin molemmat painot sijaitsevat pyörimisakselilla.

Hitausmomentin laskuperiaate on

            , missä    on yhden massapisteen hitausmomentti,  on massakeskipisteen  etäisyys pyörimisakselista.

 

36. Tuolin ja mutterin pyöritystä

Välineet

mutteri tai pieni punnus
lankaa

pyörivä tuoli, painoja (painavia
kirjoja, kiviä, käsipainot)

kissa

Mitä tutkitaan?

Tutustutaan pyörimismäärän säilymislakiin.

Kokeiden suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Heiluri sormen päässä: Narun toinen pää sidotaan etusormeen ja toinen punnukseen. Punnusta pyöritetään sormella aluksi niin, ettei naru kierry sormen ympärille. Sitten sormi ojennetaan suoraksi niin, että naru alkaa kietoutua sen ympärille. Tarkkaillaan punnuksen nopeutta. Mitä havaitaan? Selitetään havainnot.

Pää pyörälle: Istutaan kädet ja jalat ojennettuina tuolille, joka saatetaan pyörimään. Tuolin pyörimisnopeutta tarkkaillaan samalla, kun istuja vetää kädet ja jalat mahdollisimman lähelle vartaloa. Mitä havaitaan? Mikä mahtaa olla syynä ilmiöön? Toistetaan koe painot käsissä. Onko eroa edelliseen tilanteeseen verrattuna? miksi? Toistetaan koe niin, että lisäpunnukset on kiinnitetty myös nilkkoihin.

Lisää pohtimista: Mainitse esimerkiksi urheilusta tilanteita, joissa tätä ilmiötä käytetään hyväksi. Etsi lähimmästä leikkipuistosta karuselli ja kokeile ilmiötä: Potkaise karuselli pyörimään hitaasti ja siirry reunalta keskelle ja palaa takaisin reunalle.

Miksi kissa putoaa aina jaloilleen?

Miten nämä kokeet liittyvät kissan putoamiseen? Älä kokeile! Eläinrääkkäyssyytteen välttämiseksi on parempi etsiä kirjallisuudesta kuvasarja kissan pudottamiskokeesta ja tutkia sitä.

 

Selityksiä

Kokeet havainnollistavat pyörimismäärän säilymislakia. Punnuksen pyörimisnopeus pystytään pitämään lähes vakiona niin kauan, kun naru ei kierry sormen ympärille. Narun kietoutuessa sormen ympärille pyörimissäde lyhenee ja punnuksen nopeus kasvaa, vaikka punnukselle ei anneta lisää vauhtia. Kun toisessa kokeessa ojennetut raajat vedetään lähelle vartaloa, niin henkilön massa tulee lähemmäksi pyörimisakselia ja samalla pyörimisnopeus kasvaa. Muutokset pyörimisnopeudessa ovat suuremmat, jos istujalla on painot käsissä ja jaloissa, koska hitausmomentin muutokset ovat suuremmat.

Piruettia tehdessään taitoluistelija aloittaa pyörimisen kädet levällään, sitten hän vetää kädet kiinni vartaloonsa, jolloin hitausmomentti pienenee ja kulmanopeus kasvaa. Tehdessään voltteja uimahyppääjä käyttää myös pyörimissädettä apunaan. Samoin kissa! Kun kissa kääntää etupäätä maata kohti, takapää kiertyy toiseen suuntaan, mutta suuremman hitausmomentin vuoksi ( suurempi massa ja häntä) takapään liike on huomattavasti pienempi. Saatuaan tukea etujaloillaan maasta kissa pyöräyttää takajalat maata kohti. Jos putoamismatka on pitkä, niin kissa ehtii kääntyä kokonaan jo ilmassa käyttäen apunaan etu- ja takapään erilaisia hitausmomentteja.

Eristetyn systeemin pyörimismäärä säilyy. Esimerkiksi langan päässä pyörivän mutterin hitausmomentti on

            .

Pyörimismäärän säilymisestä

           

seuraa nopeuden muutos. Joten esine pyörii nopeammin ja nopeammin, kun lanka lyhenee.

 

37. Kasvaako putoamiskiihtyvyys?

Välineet

jäykkä vähintään metrin
mittainen rima, lauta tai
tauluviivain

kolikko

litran muovipullon pohjaosa

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan putoamiskiihtyvyyttä suurempia kiihtyvyyksiä, joita saadaan aikaan pyörimisliikkeessä.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Teipataan tauluviivaimen toinen pää pöytään tai tuetaan se muutoin. Nostetaan toinen pää noin 30 – 35 cm pöydästä ja annetaan pudota.

Jos viivaimen pään lähelle teipataan esim. litran muovipullosta leikattu 2 – 3 cm korkea pohjaosa, saadaan viivaimen päähän asetettu kolikko putoamaan kuppiin, kun viivain päästetään kaatumaan. Sopiva alkukallistus löytyy kokeilemalla.

Miksi kolikko `jää jälkeen` viivaimen kaatuessa? Miksi viivaimen pään kiihtyvyys on putoamiskiihtyvyyttä suurempi?

Missä viivaimen kohdassa kiihtyvyys on putoamiskiihtyvyyden suuruinen?

 

Selityksiä

Kaatuva viivain ei ole putoamisliikkeessä, vaan painovoiman aikaansaamassa pyörimisliikkeessä toisessa päässä olevan kiinnityskohdan ympäri. Painovoima vaikuttaa tietysti koko viivaimeen, mutta kun toinen pää on kiinni, vääntää voima viivainta sen ympäri. Jos viivain on tasapaksu, liikkuu sen 1/3 vapaasta päästä oleva kohta suunnilleen putoamiskiihtyvyydellä. Kiinnityskohtaa lähempänä olevat kohdat liikkuvat pienemmällä ja kauempana olevat suuremmalla kiihtyvyydellä.

Viivaimen kulmakiihtyvyys voidaan laskea vaakasuoralle viivaimelle. Jos painovoiman katsotaan vaikuttavan keskipisteeseen, saa se aikaan väännön

            , missä   on viivaimen pituus. Kulmakiihtyvyys   saadaan lausekkeesta

            .

Kun hitausmomentti päästä kiinnitetylle sauvalle on

 

ja vapaan pään ratakiihtyvyys  , saadaan

            .

Huom! Laskelmien tuloksista nähdään, että viivoittimen kohta, jonka etäisyys kiinnitetystä päästä on 2 / 3 pituudesta, liikkuu putoamiskiihtyvyydellä. Tämän voi helposti osoittaa koetta toistamalla: k.o kohtaan pantu kolikko ei pudotettaessa irtoa viivoittimesta, mutta vähänkin kauempana kiinnityskohdasta oleva irtoaa.

 

38. Kiihtyvyyden ilmaisin

Välineet

läpinäkyvä lasi- tai
muovipurkki
lankaa
metallipaino
styroksi- tai
pingispallo

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan kiihtyvyyden suuntaa.

Työn suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

Kiinnitetään pallo ja paino langalla toisiinsa sopivalle etäisyydelle. Kaadetaan purkkiin vettä ja yhdistelmä upotetaan sinne. Liikutellaan purkkia ja tarkkaillaan pallon liikettä ja asentoa purkissa. Miten pallo asettuu purkin liikkuessa tasaisesti, kiihdytettäessä, hidastettaessa, purkin liikkuessa kaarevalla radalla ja ympyräradalla? Mihin suuntaan pingispallo kallistuu, kun purkkia kiihdytetään?

Purkin voi panna myös kiertämään ympyrärataa pyörivän tuolin reunalla, pyörittämällä sitä pöydällä tai lattialla narun varassa.

Miten auton taustapeiliin ripustettu maskotti käyttäytyy autoa kiihdytettäessä/ jarrutettaessa? Entä käsinojaan kiinnitetty vappupallo?

 

Selityksiä

Veden pinta asettuu massa hitaudesta johtuen purkissa kaltevaan asentoon, kun purkki on kiihtyvässä liikkeessä. Näin pallon kohdalla veden paine on eri puolilla erisuuruinen, ja pallo painuu sivulle. Pallo kallistuu kiihtyvyyden suuntaan, koska vesi painuu purkin vastakkaiselle reunalle. Pallon kiinnitysnarun kaltevuuskulmasta voidaan päätellä purkin kiihtyvyys, sopivalla asteikolla voitaisiin laitteesta tehdä kiihtyvyysmittari.

 

 

39. Vieriminen kaltevalla tasolla

Välineet

kalteva rata, esim. kaksi taulu-
viivainta ja muutama kirja
leikkiauton vauhtipyörä,
jääkiekko
kaksi kaltevaa tasoa: vanerilevyjä tai
kouruja laakerikuulille
kaksi samanlaista vieritettävää kappaletta,
laakerikuulia, biljardipalloja, sylintereitä

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan pyörimis- ja etenemisliikkeen liike- energiaa.

Kokeiden suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä

1) Päästetään pyörä ja kiekko vierimään alas siten, että akseli pyörii viivaimia pitkin ja pyörä niiden välissä. Mitataan aikoja ja matkoja tai kierroksia ja tutkitaan, onko kiihtyvyys tasaista.

2) Tutkitaan asemaenergian muuttumista liike- energiaksi vierittämällä kappaleita jyrkkää ja loivaa tasoa pitkin. Päästetään kuulat samanaikaisesti vierimään samalta korkeudelta. Mikä on kuulien nopeus tason alapäässä? Miten pitkälle ne vierivät tultuaan kaltevalta tasolta vaakasuoralle alustalle?

 

 

Selityksiä

1)  Pyörä vierii melko hitaasti, koska akseli on ohut ja hitausmomentti suuri. Suuri osa asemaenergiasta muuttuu pyörimisliikkeen liike- energiaksi.

2)   Samalta korkeudelta lähtevillä kuulilla on lähtötilanteessa sama asemaenergia. Tason alapäässä niillä on siten yhtä suuri liike- energia. Näin ne vierivät saman matkan, koska kitkavoimat ovat yhtä suuret kummallekin kuulalle.

Homogeeniselle kiekolle voidaan laskea pyörimis- ja etenemisenergiat ja verrata niitä havaintoihin. Jos liikevastukset ovat pienet, mekaanisen energian määrä säilyy muuttumattomana

   

missä  on kulmanopeus ja   on homogeenisen kiekon hitausmomentti. Jos kiekko vierii liukumatta, on   Siis         

missä 

Tulosta voi verrata liukuen kitkattomalla pinnalla saavutettuun loppunopeuteen 

 

Maxwellin ratas toimii suunnilleen samoin kuin pyörä kaltevalla tasolla: akselin ympärille on kierretty langat, ja kun ratas päästetään putoamaan, se laskeutuu hitaasti. Ratas myös nousee takaisin ylös lankojen kiertyessä takaisin akseleille. Ratas soveltuu havainnollistamaan asemaenergian muuttumista pyörimisliikkeen liike- energiaksi ja päinvastoin. Ala- asennossa rattaalla on vain pyörimisenergiaa. Koe on näyttävämpi, mikäli ratas on iso, esimerkiksi vanteesta tehty.

 

 

 

40. Lyhimmän ajan polku

Välineet

tukeva kiinnityslevy ( 20 cm * 25 cm)
2 marmorikuulaa
2 noin sentin paksuista ja 20 cm
pitkää puu- tai kumilistaa

Mitä tutkitaan?

Tutkitaan, miten radan muoto vaikuttaa kuulan saamaan loppunopeuteen.

Kokeen suoritus ja selvitettäviä kysymyksiä 

Leikataan kaksi 20 cm:n pituista listaa. Toisen listan päähän taivutetaan pieni kulma ( noin  ). Listat asetetaan levylle kohdakkain ja molempien listojen yläpää nostetaan noin 5 cm alapäätä korkeammalle. Varmistetaan, että kummassakin listassa on yhtä suuri pystysuora pudotus. Listat liimataan tai ruuvataan kiinni levyyn, ja pari kirjaa lisätään levyn yläosan alle kallistamaan sitä noin 2,5 cm.

Ennen kuin pallot vapautetaan yhtä aikaa listojen yläosasta, pohditaan, kumpi pallo on ensiksi alhaalla.

 

Selityksiä

Energian säilymislaki - huolimattomasti ajateltuna – johtaa helposti väärään tulokseen. Vaikka molemmilla palloilla on sama nopeus pohjalla, niiden laskeutumiseen kuluvat ajat voivat olla erilaiset.

Tässä kokeessa aika, jonka vierivä pallo tarvitsee laskeutuakseen alas annetusta korkeudesta, riippuu radan muodosta. Siten pallo, joka vierii taivutetulla listalla, putoaa ensiksi, koska jyrkkä lasku alussa antaa sille suuremman alkunopeuden. Nopeudet listan alapäässä ovat kuitenkin energian säilymislain mukaan samat molemmille palloille.

Putoamisessa potentiaalienergia muuttuu kineettiseksi energiaksi yhtälön

                        mukaisesti. 

Loppunopeus     on molemmissa tapauksissa yhtä suuri.