KirjastoINDUKTIO

© Lavonen, Meisalo & al.

Sähkömagneettinen induktio on teknologisessa ympäristössä yleinen ilmiö, se vain on piilossa laitteiden sisällä. Esimerkiksi sähkögeneraattori, vaihtovirtamoottori, muuntaja, miinaharava, sähköpaimen, bensiinimoottorin sähköinen sytytysjärjestelmä ja nopeusmittari perustuvat sähkömagneettiseen induktioon. Induktioilmiötä käytetään hyväksi kodin sähkölaitteissa, joissa on käämejä, kuten radio- ja TV-vastaanottimissa ja putkivalaisimien kuristimissa.

Kaikissa induktioilmiöissä on yhteisenä aiheuttajana muuttuva magneettikenttä. Se voi aiheutua sähkövirran muutoksista, magneetin liikkeestä tai sähkömagneettisesta aallosta. Myös kappaleen tai käämin liike magneettikentässä merkitsee kappaleen kannalta kentän muuttumista. Yhteisenä seurausilmiönä niissä esiintyy indusoitunut jännite tai sähkövirta, jonka vaikutuksia erilaisissa laitteissa hyödynnetään.


Sähkömagneettisen induktion syy- ja seurausilmiöt

Induktioilmiöitä

Liikkuva magneetti

Liikkuva magneetti käämin sisällä aiheuttaa sähkövirran. Tämä on oppilaille "uusi" ilmiö, siten havaintojen tekeminen ilmiöstä on tärkeää. Tutkitaan induktiovirran muodostumista käämiin. Kytketään 300 kierroksen käämi jänniteanturiin ja kytketään jänniteanturi interfacen ensimmäiseen kanavaan. Valitaan herkkä mittausalue ja mittaustavaksi jatkuva graafinen mittaus. Mittausajaksi voidaan valita esimerkiksi 5 s ja mittauspisteiden väliksi 0,01 s. Käynnistetään mittaus ja pudotetaan magneetti välittömästi käämin läpi. 


Induktion tutkiminen pudotettaessa magneettia käämin läpi.


Magneetin pudottamisen tutkiminen. Punainen käyrä: Magneetti pudotetaan 300 kierroksisen käämin läpi. Vihreä käyrä: Magneetti pudotetaan 600 kierroksisen käämin läpi. Sininen käyrä: Heikompi magneetti pudotetaan 600 kierroksisen käämin läpi.

Uusitaan koe esimerkiksi 600 kierroksen käämillä mittaamalla samaan kuvaajaan. Havaitaan, että käämin kierrosten määrä on verrannollinen induktiojännitteeseen.

Uusitaan koe käyttämällä vahvempaa/ heikompaa magneettia. Havaitaan, että vahvempi magneetti synnyttää suuremman jännitteen.

Uusitaan koe liikuttamalla käämiä. Havaitaan, että jännite syntyy myös käämiä liikuttamalla.

Mittaus voidaan suorittaa myös asettamalla liipaisu, tällöin voidaan käyttää lyhyempää mittausaikaa. Esimerkiksi 1 s.

 

Magneetin liikkumisnopeuden vaikutuksen tutkiminen

Magneetin liikkumisnopeuden (magneettivuon muuttumisnopeuden) vaikutusta induktiojännitteeseen voidaan tutkia pudottamalla magneetti kolmen käämin läpi. Kytketään käämit rinnan jänniteanturiin. Magneettia voidaan ohjata puotoamisessa esimerkiksi muoviputken tai viivaimen avulla.Valitaan herkkä mittausalue ja mittaustavaksi jatkuva graafinen mittaus. mittausajaksi voi valita esimerkiksi 5 s ja mittauspisteiden väliksi 0,01 s. Käynnistetään mittaus ja pudotetaan magneetti välittömästi käämien (600 r)  läpi


Magneettivuon muuttumisnopeuden vaikutuksen tutkiminen induktiojännitteeseen.


Induktiojännite on sitä suurempi mitä nopeammin magneetti liikkuu.

Voidaan  tutkia myös pyörivän magneetin synnyttämää induktiojännitettä. Asetetaan 12000 kierroksisen käämin sisään rautasydän. Käytettäessä käämiä, jossa on vähemmän kierroksia, on käytettävä pienempää naytteenottotaajuuttaVIDEO 2802kB


Pyörivän magneetin synnyttämän induktiojännitteen tutkiminen..

Induktiojännite ja taajuus ovat sitä suurempia mitä nopeammin magneetti pyörii.

Osasuurennos ylläolevasta kuvasta. Jotta ilmiö saadaan näkyviin kunnolla, on näytteenottotaajuuden oltava kohtuullisen suuri. Asettamalla mittauspisteet näkyviin, havainnollistuu näytteenottotaajuuden merkitys.

Kaikissa edellä esitetyissä kokeissa havaitaan, että magneetin liikkuessa käämiin indusoituu jännite, joka synnyttää sähkövirran. Jännite (sähkövirta) lakkaa magneetin pysähtyessä. Liikkeen suunnan vaihtuessa myös jännitteen (virran) suunta vaihtuu. Nopeampi liike ja voimakkaampi magneetti aiheuttavat suuremman jännitteen (sähkövirran). Ilmiö voimistuu myös, jos käämi vaihdetaan toiseen, jossa on enemmän kierroksia ja käämiin lisätään rautasydän.

Induktiovirran syntyminen ei riipu siitä, kumpaa liikutetaan magneettia vai käämiä. Induktiovirta tekee käämin magneettiseksi. Käämin napaisuus on sellainen, että käämi hylkii lähestyvää magneettia ja vetää etääntyvää magneettia.

Muuttuva sähkömagneetin kenttä

Koe voidaan tehdä myös käyttämällä kestomagneetin sijasta käämiä magneettikentän synnyttämiseen. Kokeessa kannattaa tutkia 1. käämissä virran katkaisemisen ja muuttamisen, käämien kierrosten määrän, liikuttelunopeuden ja etäisyyden sekä rautasydämen vaikutusta 2. käämiin indusoituvaan jännitteeseen. Valitaan kohtuullisen suuri näytteenottotaajuus, jotta nopea ilmiö saataisiin näkyviin. Tämä voi vaatia puskurimittausta.



Tutkitaan virran katkaisemisen ja kytkemisen vaikutusta toiseen käämiin indusoituvaan jännitteeseen.

Virran muuttamisella syntyvän induktiojännitteen tutkiminen.


Virran kytkeminen ja katkaiseminen 1. käämissä. Punainen käyrä: molemmissa käämeissä 600 kierrosta. Vihreä käyrä: 1. käämissä 600 kierrosta ja 2. käämissä 300 kierrosta.

Havaitaan, että induktiovirta syntyy 2. käämiin myös silloin, kun virta kytketään 1. käämiin. Virran katkaisu aiheuttaa vastakkaissuuntaisen virtasysäyksen. Ilmiö on heikko, kun käämeillä ei ole yhteistä rautasydäntä. Koe osoittaa, että ilmiö aiheutuu nimenomaan magneettikentän muuttumisesta; liike ei ole olennainen. Virtojen suuntien ja magneettisten suuntasääntöjen perusteella voidaan todeta, että induktiovirran magneettikenttä heikentää syntyvää tai vahvistuvaa ulkoista kenttää ja vahvistaa häviävää tai heikkenevää ulkoista kenttää.

Virran kasvattaminen ja pienentäminen 1. käämissä aiheuttaa induktiojännitteen 2. käämiin. Kun virta ei muutu 1. käämissä, 2. käämiin ei indusoidu jännitettä.

Toinen käämi voidaan ripustaa lankoken varaan, jolloin voidaan tarkastella käämin liikkeen vaikutusta. Käynnistetään mittaus ja pidetään 2. käämi paikallaan non 15 s. Tönäistään toinen käämi heilahtelemaan. 


2. käämin liikkeen vaikutuksen tutkiminen

2. käämin liikuttelu 1. käämin lähellä.
Muuttamalla jännite -akselin derivaatta -akseliksi, saadaan paremmin näkyviin jännitteessä tapahtunut muutos. 

2. käämin liikuttelu 1. käämin lähellä. Jännitteen aikaderivaatta ajan kuluessa.

Kokeiden perusteella havaitaan siis, että säätämällä 1. käämissä kulkevaa virtaa tai liikuttamalla jompaa kumpaa käämeistä 2. käämiin indusoituu virtasysäys. Ilmiö esiintyy samanlaisena riippumatta siitä kumpaa käämiä liikutetaan. Käämien etäännyttäminen ja lähentäminen aiheuttavat vastakkaissuuntaiset virtasysäykset. Muuttuva magneettikenttä synnyttää siis käämiin induktiojännitteen. Jos käämin navat yhdistetään, käämiin syntyy induktiovirta. Saksalaissyntyinen fyysikko Emil Lenz esitti v. 1834 kaikkia induktioilmiöitä koskevan yleisen säännön, jonka mukaan Induktiovirran suunta on aina sellainen, että sen vaikutukset vastustavat muutosta, joka aiheuttaa induktion.

Virran muuttumisnopeus

Tutkitaan täsmällisesti, miten virran muuttuminen käämissä 1 vaikuttaa käämiin 2. indusoituvaan jännitteeseen. Edellisen luvun kokeiden perusteella tiedetään, että käämin synnyttämän magneetikentän magneettivuon tiheys on verrannollinen käämissä kulkevaan sähkövirtaan. Kokeessa tutkitaan siten samalla, miten magneettivuon tiheyden (magneettivuon) muuttuminen vaikuttaa induktiojännitteeseen. Kytketään jänniteanturiInterfacen ensimmäiseen virta-anturi toiseen kanavaan. Asetetaan kaksi samanlaista käämiä yhteiseen rautasydämeen. Yhdistetään toinen käämi säädettävään jännitelähteeseen ja mitataan piirissä kulkevaa sähkövirtaa virta-anturilla. Kytketään toinen käämi jänniteanturiin. 

Magneettivuon muuttumisen vaikutus induktiojännitteeseen.

Valitaan jännitteelle herkkä mittausalue. ja virralle 1 A alue. Mittaustavaksi valitaan jatkuva graafinen. Taarataan anturit ennen mittaamista ja käynnistetään mittaus. 

Kasvatetaan virtaa ja pienennetään sitä säädettävästä jännitelähteestä. Jos on käytettävissä jännitelähde, jossa virran voi rajoittaa, on hyvä rajoittaa virta noin 0,7 A


Käämissä 1. kulkeva sähkövirta ajan funktiona

Käämiin 2. indusoituva jännite ajan funktiona.

Käämissä 1 kulkevan sähkövirran derivaatta ajan funktiona.

Havaitaan, että virran kasvaessa käämissä 1. käämiin 2. syntyy negatiivinen jännitepulssi. Kun virta ei muutu, jännitettä ei synny. Kun virta pienenee, jännitepulssi on positiivinen. Sähkövirran derivaatta on jokseenkin sama kuin indusoituva jännite miinusmerkkisenä. Kokeen perusteella voidaan siis päätellä, että magneettivuon muuttumisnopeus miinusmerkkisenä on verrannollinen induktiojännitteeseen.

Jos käytössä on funktiogeneraattori, voidaan käämiin 1 syöttää erilaisia jännitteitä ja tutkia käämiin 2 indusoituvaa jännitettä. Seuraavassa on joitakin esimerkkejä käämissä 1 kulkevasta virrasta ja käämiin 2 indusoituvasta jännitteestä. Kun virrasta otetaan derivaatta, havaitaan, että se on samanmuotoinen miinusmerkkisenä kuin indusoitunut jännite. Luonto siis derivoi muodostaessaan induktiojännitteen. Ennen induktiojännitteen tutkimista kannattaa jänniteanturi kytkeä taajuusgeneraattoriin ja säätää sellainen amplitudi ja taajuus, jotta ilmiöt saadaan hyvin näkyviin. näytteenottotaajuudeksi kannattaa valita esimerkiksi 1/ms.


Käämissä 1. kulkeva sähkövirta ajan funktiona (sahalaita-aalto, taajuus 5 Hz)

Käämiin 2. indusoituva jännite ajan funktiona..

Käämissä 1. kulkeva sähkövirta ajan funktiona (sahalaita-aalto, taajuus 2,5 Hz)

Käämiin 2. indusoituva jännite ajan funktiona. Huippujännite on noin puolet ensimmäisen kokeen mittauksesta, koska vaihtovirran taajuus on puolet siitä

Käämissä 1. kulkeva sähkövirta ajan funktiona (siniaalto, taajuus 2,5 Hz)

Käämiin 2. indusoituva jännite ajan funktiona. Sinimuotoinen vaihtovirta indusoi sinimuotoisen jännitteen.

Käämissä 1. kulkeva sähkövirta ajan funktiona (siniaalto, taajuus 5 Hz)

Käämiin 2. indusoituva jännite ajan funktiona. Kun vaihtojännitteen taajuus kasvaa, induktiojännite kasvaa.

Käämissä 1. kulkeva sähkövirta ajan funktiona (kanttiaalto, taajuus 2,5 Hz)

Käämiin 2. indusoituva jännite ajan funktiona.

Induktiolaki

Magneettikentässä liikkuva johdin

Tutkitaan induktiovirtaa joka syntyy magneettikentässä liikkuvaan johtimeen. Kytketään virtajohtimen päät virtamittariin ja asetetaan se U-magneetin kohtioiden väliin.

 

Suoraan johtimeen indusoituvan virran tutkiminen.

Kytketään virta-anturi. Valitaan herkin mittausalue ja valitaan mittaustavaksi graafinen mittaus sekä mittausajaksi esimerkiksi 5 s. Käynnistetään mittaus ja  lasketaan ja nostetaan johdinta nopeasti.


Suoraan johtimeen indusoituva virta johdinta  laskettaessa ja nostettaessa.

Havaitaan, että magneettikentässä liikkuvaan johtimeen syntyy induktiovirta, joka on sitä suurempi, mitä nopeammin johdin liikkuu kohtisuoraan kenttäviivoja vastaan. Virran suunta riippuu johtimen liikesuunnasta (alas/ylös).

Jatkotutkimuksena voisi tutkia, miten sähkövirta muuttuu, jos virta-anturiin kytketään rinnan kaksi johdinta, joita lasketaan ja nostetaan. Jos käytettävä magneetti on vahva, koejärjestelyllä voidaan tutkia myös silmukkaan indusoituvaa virtaa, kun silmukan poikkipinnan alaa muutetaan tai silmukkaa käännellään. Kokeiden perusteella voidaan demonstroida kvalitatiivisesti induktiolakia, jonka mukaan johdinsilmukkaan indusoituu lähdejännite, joka on verrannollinen magneettivuon muuttumisnopeuteen, mutta vastakkaismerkkinen 

E = -dF/ dt.

Itseinduktio

Virtapiiriä katkaistaessa syntyvä jännitepulssi aiheutuu käämissä tapahtuvasta itseinduktiosta. Kun virta käämissä pienenee, myös käämin oma magneettikenttä heikkenee verrannollisena virtaan. Käämin oman magneettivuon pieneneminen indusoi käämiin induktiolain mukaisen itseinduktiojännitteen, joka Lenzin lain mukaisesti vastustaa virran pienenemistä.

Kytketään rautasydäminen käämi ja vastus rinnan pariston napoihin. Mitataan tietokoneeseen liitettävällä mittausjärjestelmällä sähkövirrat koko piirissä, käämissä ja vastuksessa sekä käämin napojen välinen jännite, kun piiri suljetaan ja avataan.

Kytketään jännite ja virta-anturit. Mittausalueiksi kannattaa valita jännitteelle 20 V ja virralle 250 mA:n alue. Naytteenottotaajuudeksi kannattaa valita kohtalaisen suuri.

Tutkitaan erikseen virran muuttumista käämissä ja vastuksessa.


Virran muuttuminen vastuksessa piiriä suljettaessa ja avattaessa

Vastuksen napojen välinen jännite piiriä suljettaessa ja avattaessa

Vastuksen läpi kulkeva sähkövirta piiriä suljettaessa ja avattaessa


Virran muuttuminen käämissä piiriä suljettaessa ja avattaessa.

Käämin napojen välinen jännite piiriä suljettaessa ja avattaessa

Käämin läpi kulkeva sähkövirta piiriä suljettaessa ja avattaessa

Havaitaan, että käämiin syntyvä itseinduktiojännite hidastaa virran kytkeytymistä piiriin. Katkaistaessa havaitaan voimakas itseinduktiojännitepulssi. Sähkövirran kytkeytyminen tällä tavalla nähdään myös yksinkertaisessa virtapiirissä erikseen vastuksessa ja käämissä. Virran katkeaminen yksinkertaisessa piirissä on sen sijaan monimutkainen ilmiö, koska katkaisukipinä muuttaa piirin resistanssia hallitsemattomalla tavalla. Vastuksen kytkeminen käämin rinnalle eliminoi katkaisukipinän ja itseinduktion vaikutus virtaan ja jännitteeseen saadaan näkyviin

Kun piiri suljetaan, pariston jännite kytkeytyy sekä käämin että vastuksen napojen välille. Vastukseen sähkövirta syntyy (lähes) epäjatkuvasti. Käämissä itseinduktio hidastaa virran muodostumista. Piiriä avattaessa pariston jännite kytkeytyy pois. Nyt käämi ja vastus muodostavat yksinkertaisen virtapiirin, johon virran synnyttää käämin napojen välinen itseinduktiojännite. Vastuksessa virta vaihtaa suuntaa lähes epäjatkuvasti ja on sen jälkeen yhtä suuri kuin käämissä kulkeva virta.

Itseinduktio tasoittaa sähkövirran muutoksia piirissä Lenzin lain mukaisesti. Virran kasvaminen aiheuttaa virtaa vastustavan, virran pieneneminen sitä ylläpitävän itseinduktiojännitteen. Itseinduktiokin noudattaa lakia, jonka mukaan Muuttuva sähkövirta indusoi käämiin itseinduktiojännitteen, joka vastustaa virran muuttumista ja on verrannollinen virran muuttumisnopeuteen. Verrannollisuuskerroin L on käämin induktanssi, joka ilmaisee käämin kyvyn vastustaa sähkövirran muuttumista. Käämin induktanssi on sitä suurempi ja siinä esiintyvät itseinduktioilmiöt ovat siis sitä voimakkaammat, mitä enemmän kierroksia käämissä on. Rautasydän vaikuttaa voimakkaasti itseinduktioilmiöön.